کثیرالاضلاع کے علاقے

جیومیٹری بجا طور سے قدیم علوم میں سے ایک، اقلیدس کے وقت میں شروع ہونے کو بلایا جا سکتا ہے.

لیکن 4000 سے بھی زیادہ سال پہلے، مصری سادہ ہندسی پیمائش بنایا اور عملی طور پر ایک ہی طریقوں کا استعمال کیا سائنسدانوں آج ہے.

رہائشی قدیم بابل میں پیمائش مربع یونٹس کا استعمال کرتے ہوئے سادہ ہندسی اشکال بنا دیا.

اور اس کی تعمیر، برابر زاویہ اور اطراف کی سادگی کے تمام شکریہ - ایک طویل وقت کے لئے معیاری علاقے پیمائش مربع تھی.

قدیم Kievan Rus کی میں اگرچہ، اس اقدام کو ایک طویل وقت کے لئے نہیں لیا گیا ہے. ایک دلچسپ حقیقت قدیم روسیوں زمین کے علاقے کی ایک مختلف پیمائش، پیمائش کی درستگی کا اظہار نہیں کیا جس کا استعمال کیا اور مکمل طور پر من مانی تھی کہ ہے. مثال کے طور پر علاقے کے ایک اقدام کے طور پر ٹیکسوں کے حساب میں سے ایک ماپا روزگار کے مواقع میں لے لیا اور یہ کہا جاتا "لیبر کی ایک پیمائش." گھاس ماپا haystacks کے - یہ "نتیجہ خیز" اقدام تھا. قدرتی طور پر، ان تمام اقدامات، ساپیکش اور صوابدیدی ہیں اس کے علاوہ، مختلف حاکموں میں کبھی کبھی جس خاصی تکلیف کی وجہ سے ایک دوسرے سے، کے مطابق نہیں کرتے. روس میں قدیم تحریروں میں 14th صدی کے آخر کے ارد گرد لفظ "دشمانش" شروع ہوتا ہے. یہ حقیقت کی وجہ سے اس کا نام موصول ہوئی ہے کہ مربع برابر ایک میل کا دسواں حصہ ہے.

یہ سب rectangles اور ترکون میں سے صرف ایک برائے نام طول و عرض تھا. صرف یونانیوں کے علاقے تلاش کرنے کے لئے کس طرح جانتا تھا ایک باقاعدہ کثیرالاضلاع کی. اصطلاح "علاقے" کبھی استعمال نہیں کر رہے ہیں، کے طور پر بھی ایک بڑی تعداد کثیرالاضلاع کے علاقے کا تعین کرنے کے لئے استعمال ہے.

اقلیدس کی "عناصر" میں ایک بند وکر طرف سے جکڑے ہوئے طیارے کے حصہ کے لئے ایک کثیرالاضلاع لینے، برابر سائز کے مختلف اعداد و شمار کی تبدیلی کے سوال کا مطالعہ کیا. حقیقت یہ ہے کہ کی بنیاد شکل کے علاقے جو اتحادی حصوں میں ٹوٹ اور چوراہا کے بغیر اہتمام کیا جاتا ہے تو اس کو تبدیل نہیں کیا جاتا ہے، وہ قائم کرنے کے ان اعداد و شمار کے علاقے میزانی کر کثیرالاضلاع کے علاقے شمار کیا جا سکتا ہے کہ قابل تھا.

ان کے کام کے نتائج اب وسیع پیمانے پر عملی استعمال میں، مثال کے طور پر ٹائل بچھانے کے مالکوں کے درمیان ہے. کثیرالاضلاع کے علاقے کے لئے وہ پیچیدہ ترتیب کی ایک دیوار بنانے کے. بس اس کے استر کے لئے استعمال کیا ٹائل کی تعداد شمار، اور دیوار کے quadrature تلاش کرنے کے لئے ان کے علاقے رکھ دیا.

تقاضا علاقے مربعاتی طرف ہندسی اعداد و شمار کے. کیا تمام علاقے کی تعریف میں شامل ہے؟ یہ سادہ ڈال کرنے کے لئے، یہ ایک نمبر شخصیت کے اسی حصے کے کتنے چوکوں کی طرف اشارہ کرتا ہے. کہ یہ ایک تعریف ہے، لیکن صرف ایک مفت تشریح نہیں ہے یاد رکھیں کہ. یونٹ علاقے سے ایک پیمائش کے وقفہ کے برابر ایک طرف کے ساتھ مربع لیا جاتا ہے. اس پیمائش میٹر، علاقے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، تو بالترتیب مربع میٹر میں شمار کیا جائے گا، اسی طرح وضاحت کی گئی ہے، اور مربع سینٹی میٹر، وغیرہ. تمام ستادوستیی سائز کے علاقے میں ایک مثبت قدر اندوز تعداد اظہار کیا جاتا ماپا طور پر.

میں کثیرالاضلاع کے علاقے، فارمولے کی طرف سے وضاحت استعمال کیا جاتا ہے، اسی طرح ڈویژن کا تعین کرنے کے لئے برابر مثلث. ایک کثیرالاضلاع ایک پیچیدہ شکل ہے، تو آپ برابر ٹکڑوں میں تقسیم کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں، اور علاقے میں شامل کرکے اصل میں متعینہ شکل کے علاقے کو شمار کرنے کے لئے. اسی طرح محدب کثیرالاضلاع کے علاقے شمار کیا جاتا ہے.

مندرجہ ذیل شرائط میں سے ایک سے ملاقات کی ہے تو کثیرالاضلاع، محدب ہو سکتا ہے:

- یہ ہمسایہ اقمات کو اس سے منسلک کی لکیر کے ایک طرف پر جھوٹ؛

- کثیرالاضلاع کئی طیاروں کے تعلق نہیں ہے.

اس کے تمام اطراف اور زاویہ برابر ہیں تو دوسری چیزوں کے علاوہ، ایک محدب کثیرالاضلاع باقاعدہ ہو سکتا ہے. اس کی ایک مثال برابر اطراف کے ساتھ ایک پینٹاگون ہے.

صرف ایک نتیجہ: اگر آپ کو قریب سے دیکھیں تو ہم ارد گرد کی جگہ، مختلف ستادوستیی سائز پر مشتمل ہے، اور ہندسہ اور ہماری زندگی میں بالکل فٹ ہونے کے لئے ان کا استعمال کرنے کی صلاحیت کے قوانین کا علم.