کس طرح چتربج کے علاقے تلاش کرنے کے لئے؟

طیارے مسلسل کئی طبقات کو اپنی طرف متوجہ کیا ہے تو تا کہ ایک نقطہ ہے جہاں گزشتہ ایک ختم ہو گیا میں شروع کرنا چاہئے، ہم نے ایک ٹوٹا ہوا لائن حاصل. چوٹیوں - ان طبقات کو بلایا لنکس، اور جگہیں جہاں وہ ایک دوسرے کو کاٹنا ہے. گزشتہ طبقہ کے اختتام سے پہلے نقطہ اغاز کو قطع کرتے ہیں، ہم دو حصوں میں جہاز میں تقسیم ہے جس کی وجہ سے بند کر دیا ٹوٹے لائن، حاصل کرتے ہیں. ان میں سے ایک تبدوست، اور دوسری لامحدود ہے.

ایک جہاز کے منسلک حصہ (متناہی ہے جو کہ) کے ساتھ سادہ بند کر دیا وکر ایک کثیرالاضلاع کہا جاتا ہے. طبقات جماعتوں کے ہیں، اور ان کی طرف سے قائم زاویہ - سب سے اوپر. اقمات کی تعداد کے برابر کسی بھی کثیرالاضلاع کے اطراف کی تعداد. تین اطراف ہے جس میں ایک شخصیت، ایک مثلث بلایا، لیکن چار - ایک چتربج. کثیرالاضلاع عددی شخصیت کے سائز کو ظاہر کرتا ہے جس میں علاقے کے طور پر اس طرح کی شدت کی طرف سے خصوصیات. کس طرح چتربج کے علاقے تلاش کرنے کے لئے؟ ستادوستی - ریاضی کی ایک شاخ کی طرف سے سکھایا.

ایک چتربج کے علاقے تلاش کرنے کے لئے، یہ کس قسم کا تعلق جاننا ضروری ہے - محدب یا nonconvex؟ محدب کثیرالاضلاع پورے ایک ہی طرف نسبتا سیدھا ہے (اور یہ جماعتوں میں سے کسی پر مشتمل ہونا چاہئے). مزید برآں، باہمی برابر اور متوازی اطراف مخالف سے دو متوازی اطراف مخالف اور اس کے ساتھ، مربع منحرف نما (اسے براہ راست کونوں، برابر اطراف سے معین، تمام صحیح زاویہ اور چار برابر اطراف کے مربع کے ساتھ مستطیل قسم) کے ساتھ ایک متوازی اضلاع طور ضلعی کی اقسام ہیں ملحقہ اطراف دو جوڑے کے ساتھ deltoid برابر ہیں.

کسی بھی کثیر الاضلاع مثلث میں اس کو توڑنے کے لئے ہے جس میں ایک عام طریقہ، استعمال کر رہے ہیں چوکوں، ہر مثلث صوابدیدی علاقے کا حساب اور ان نتائج ڈالتے ہیں. کوئی محدب چتربج دو ترکون، nonconvex میں تقسیم کیا گیا ہے - دو یا تین مثلث کے، کے علاقے اس صورت میں یہ نتائج کا مجموعہ اور فرق پر مشتمل ہو سکتا. کوئی بھی مثلث کے علاقے، (ایک) اونچائی (H) کی بنیاد پر مصنوعات کی نصف کے طور پر شمار بیس پر کیا جاتا ہے. • ایک • ایچ S = ½: حساب کے لئے اس صورت میں استعمال کیا جاتا ہے جس میں فارمولا کے طور پر لکھا ہے.

کس طرح ایک متوازی اضلاع مثلا ایک چتربج کے علاقے،، تلاش کرنے کے لئے؟ یہ بیس (ایک)، ایک طرف کی لمبائی (ƀ) کی لمبائی معلوم کرنے اور فارمولے کے حساب کے لئے، زاویہ α کی جیب کی، بیس اور کی طرف (sinα) کی طرف سے تشکیل دی جائے ضروری ہے کے طور پر ہے: S = ایک • ƀ • sinα. زاویہ α کی جیب کی اس کی اونچائی پر ایک متوازی اضلاع کی ایک بنیاد کی مصنوعات کی ہے کے بعد سے (H = ƀ) - بیس پر کھڑا ایک سطر، اس علاقے اس کی بنیاد کی اونچائی ضرب کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے: S ایک • ایچ =. ایک معین کے علاقے کو شمار کرنے کے لئے اور ایک مستطیل بھی اس فارمولے فٹ بیٹھتا ہے. مستطیل کے پس منظر کی طرف اونچائی ƀ H کے ساتھ موافق ہے کے بعد سے، اس علاقے کے فارمولے S = ایک • ƀ کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے. چوک کے علاقے، S = ایک • ایک = a²: کیونکہ ایک = ƀ، اس کی طرف مربع کے برابر ہو جائے گا . مربع منحرف نما کے علاقے نصف اس کے اطراف، اونچائی سے ضرب کی رقم کے طور پر شمار کیا جاتا ہے (اس پر کھڑا مربع منحرف نما کی بنیاد پر کیا جاتا ہے): S = ½ • (ا + ƀ) • ایچ.

اس کے کناروں پر نامعلوم لمبائی، لیکن اس کے اخترن (ای) کے نام سے جانا جاتا ہے تو کس طرح، چوکور کے علاقے تلاش کرنے کے لئے اور (چ) اور زاویہ α کی جیب کی؟ اس صورت میں علاقے نصف اس قطری (کثیرالاضلاع کی vertices متصل ہے کہ لائنز)، زاویہ α کی جیب کی طرف سے کئی گنا کی مصنوعات کے طور پر شمار کیا جاتا ہے. S = ½ • (ای • F) • sinα: فارمولا اس فارم میں لکھا جا سکتا ہے. خاص طور پر معین علاقے اس صورت میں نصف قطری کی پیداوار کے برابر (لائنوں ایک معین کے برعکس کونے کونے سے منسلک کرنے) ہو جائے گا: S = ½ • (ای • چ).

ایک چتربج، جس میں ایک متوازی اضلاع یا ایک مربع منحرف نما نہیں ہے کے علاقے تلاش کرنے کے لئے کس طرح، یہ عام طور پر ایک صوابدیدی مستطیل کے طور پر کہا جاتا ہے. اعداد و شمار کے علاقے اس کی نصف فریم (Ρ - ایک عام راس کے ساتھ دونوں فریقوں کا مجموعہ) کے لحاظ سے اظہار، اطراف ایک ƀ، C، D، اور دو مخالف زاویہ (α + β) کی رقم: S = √ [(Ρ - ایک) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - C) • (Ρ - D) - ایک • ƀ • C • D • cos² ½ (α + β)].

چتربج ایک حلقے میں لکھا ہے، اور φ = 180 °، استعمال کیا اس علاقے برہمگپت فارمولے (بھارتی ھگولوید اور گنیتشتھ، جو 6-7 صدیوں عیسوی میں رہتے تھے) کو شمار کرنے کے لئے: S = √ [(Ρ - ایک) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - C) • (Ρ - د)]. چتربج فریم، پھر (A + C = ƀ + D) بیان کیا ہے، اور اس علاقے شمار کیا جاتا ہے تو: S = √ [ایک • ƀ • C • D] • گناہ ½ (α + β). S = √ [ایک • ƀ • C • D]: چوکور بیک وقت ایک دوسرے کے دائرے اور اتکیرن دائرے بیان کیا جاتا ہے تو، علاقے میں مندرجہ ذیل فارمولے کا حساب کرنے کے لئے استعمال.