اور فرق کی مکعب فرق کیوب: فارمولوں ضرب سرنامیہ کے قوانین

تیز تر حساب کتاب کے عمل کو بڑی الجبری اظہار کی طلب، الجبرا میں - فارمولہ یا ریاضی میں استعمال کیا جاتا مشترکہ ضرب قاعدہ، عین مطابق ہونا. خود کئی کثیر رقمی کی ضرب کے لئے موجودہ فارمولوں الجبرا کے قوانین سے حاصل کر رہے ہیں.

ان فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے مختلف ریاضی کے مسائل کے لئے کافی آپریٹو حل فراہم کرتے ہیں اور بھی اظہار کو آسان بنانے لاگو کرنے میں مدد ملتی ہے. قوانین آپ الجبری پھیری اظہار کے ساتھ کچھ ہیرا پھیری انجام دینے کے لئے کی اجازت دیتے ہیں، آپ کو دائیں ہاتھ کی طرف پر اظہار رائے کی بائیں جانب حاصل کرنے کے لئے کی پیروی کر سکتے ہیں، یا دائیں ہاتھ کی طرف تبدیل کرنے کے (برابر علامت کے بائیں جانب پر اظہار حاصل کرنے کے لئے).

اس ضرب وہ اکثر مسائل اور مساوات کو حل کرنے میں استعمال کیا جاتا ہے کے طور پر، میموری میں، کم کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا فارمولے جاننا آسان ہے. ذیل میں اس فہرست میں شامل بنیادی فارمولوں اور ان کے نام ہیں.

کی رقم کے مربع

پہلی مدت کے مربع دوسری کو پہلی مدت کے دو بار کی مصنوعات اور دوسری مربع کی رقم تلاش کرنے کے لئے ضروری رقم کے مربع کو شمار کرنے کے لیے. (ا + C) ² = a² + s² + 2AS: اس اصول میں فارم اظہار مندرجہ ذیل کے طور پر لکھا ہے.

مربع فرق

مربع فرق کی گنتی کرنے کے لئے، یہ سب سے پہلے تعداد کے مربع کی رقم کو شمار کرنے کے لئے ضروری ہے، دوسرے کی پہلی ڈبل کام (مخالف علامت کے ساتھ لیا جاتا ہے) اور دوسرا نمبر کا مربع. اس اصول فارم اظہار میں مندرجہ ذیل ہے: (الف - ج) ² = a² - 2AS + s².

مربعوں کا فرق

دو اعداد، مربع کے فارمولا فرق، ان کے فرق پر ان اعداد کا مجموعہ کی مصنوعات کے برابر ہے. اس اصول فارم اظہار میں مندرجہ ذیل ہے: a² - s² = (ا + C) · (A - C).

کیوب رقم

دو شرائط کیوب کی رقم کو شمار کرنے کے لئے، آپ کو ایک کیوب کی پہلی مدت کا مجموعہ ہے، ایک مربع تین بار پہلی مدت کے مصنوعات اور ایک دوسرا، تین بار پہلی مدت کی پیداوار اور دوسری مدت کے دوسرے مربع اور کیوب کا حساب کرنے کی ضرورت ہے. اس اصول فارم اظہار میں مندرجہ ذیل ہے: (ا + C) ³ = a³ + + 3a²s 3as² s³ +.

کیوب کی رقم

فارمولے کے مطابق کیوب کی رقم ان کے حصہ مربع فرق پر ان شرائط میں سے رقم کی پیداوار کے برابر ہے. اس اصول فارم اظہار میں مندرجہ ذیل ہے: a³ s³ + = (ا + C) + (a² - امام + s²).

مثال. یہ جو دو کیوب انہوں نے مزید کہا کی طرف سے قائم کیا جاتا ہے کے اعداد و شمار، کے حجم کا حساب کرنے کے لئے ضروری ہے. یہ صرف ان کے اطراف کی قدر کے نام سے جانا جاتا ہے.

چھوٹے جماعتوں کی قدر، پھر حساب کو محض انجام دیں.

اطراف کی لمبائی بڑا اعداد میں ظاہر کر رہے ہیں، تو اس صورت میں یہ فارمولا "کیوب کا میزان"، بہت شماروں کو آسان کرے گا جس کا اطلاق کرنے کی آسان ہے.

کیوب کے درمیان فرق

کیوبک فرق کے لئے اظہار ہے: تیسری ڈگری کی پہلی مدت کی رقم، دوسرا منفی اور کیوب کے دوسرے رکن کے مربع کی پہلی مدت کے دوسرے، تین بار مصنوعات پر پہلی مدت کے منفی مصنوعات کا تین بار مربع. - ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³ (ج الف): ایک حساب کا اظہار کیوب فرق میں درج ذیل ہے.

کیوب کے فرق

کیوب کی رقم صرف ایک نشانی ہے کی طرف سے کیوب فرق فارمولا مختلف ہے. اس طرح، فرق کیوب - فارمولے، ان کے حصہ پر اعداد و شمار کے اعداد کے درمیان فرق کے برابر رقم مربع. ایک حساب کا اظہار کیوب فرق میں درج ذیل ہے: ایک ³ - ³ = (امام) ⁽² + ال + ^2).

مثال. یہ بھی ایک کیوب ہے جو پیلے رنگ، نیلے رنگ کے کیوب کے volumetric شخصیت کی رقم سے کٹوتی کے بعد رہتا ہے کہ ایک شخصیت کے حجم کا حساب کرنے کے لئے ضروری ہے. یہ صرف چھوٹے اور بڑے کیوب کے ایک حصے کی قدر کے نام سے جانا جاتا ہے.

چھوٹی جماعتوں کی قدر تو، حساب کتاب بہت آسان ہے. ضمنی حد بڑی تعداد میں اظہار کر رہے ہیں، تو یہ فارمولا، حقدار "فرق کیوب" (یا "مکعب فرق") مینیجر بہت حساب کتاب آسان بنانے ہے کہ لاگو کرنے کے لئے ضروری ہے.