ڈگری نمبرز: تاریخ، تعریف، بنیادی خواص

سادہ ترین ریاضی کے اظہار کی قدیم دور سے لوگوں کو معلوم ہوگئی. ایک ہی وقت میں مسلسل دونوں کارروائیوں کو بہتر بنانے گزر چکا ہے اور کسی مخصوص کیریئر پر ان کا ریکارڈ ہے.

خاص طور پر، قدیم مصر، جن کے سائنسدانوں، اور الجبرا اور جیومیٹری کی بنیادیں بچھانے میں ابتدائی ریاضی کی ترقی میں ایک اہم شراکت بنا دیا ہے میں اس حقیقت کی طرف توجہ مبذول کرائی ہے کہ وہاں بار بار پھر، ایک کی طرف سے کسی بھی تعداد کی ایک ضرب اور ایک ہی نمبر ہے جب یہ غیر ضروری کوشش کی ایک بڑی رقم خرچ کی. اس کے علاوہ، اس آپریشن اہم مالی اخراجات کی وجہ سے: پھر ہر کارروائی تعداد میں تفصیل سے بیان کیا گیا ہے چاہئے کے کسی بھی ریکارڈ کی تنصیبات کے ڈیزائن پر اداکاری کے مطابق. ہمیں یاد ہے کہ اس سے بھی آسان ترین پیپرس لاگت پیسے کی کافی کافی رقم ہے، تو ایسا نہیں جس نے مصریوں کو اس صورت حال سے باہر نکلنے کا راستہ تلاش کرنے کے لئے بنا دیا ہے ان لوگوں کی کوششوں کو تعجب کی بات ہے.

فیصلے اسکندریہ کے مشہور Diophantus، ایک خاص ریاضیاتی علامت، آپ خود ہی اس یا اس نمبر سے ضرب کرنا ضروری ہے کتنی بار ظاہر کرنے کے لئے شروع کر دیا ہے جس کے ساتھ آنے والے ملا. اس کے بعد، ایک مشہور فرانسیسی ریاضی ڈیکارٹ ڈگری کے عہدہ میں تجویز، اس اظہار کے لکھنے میں بہتری صرف اعداد مرکزی نمبر کے اوپر اوپری دائیں کونے میں یہ وصف.

نمبرز حد کی تحریری شکل میں حتمی راگ بدنام زمانہ این Shyuke، جس کا پہلا منفی اور پھر صفر ڈگری سائنسی انقلاب میں متعارف کا کام تھا.

کیا کرتے ہیں "ایک ڈگری کی تعمیر کے لیے" کرتا ہے؟ سب سے پہلے ہم اس سے اپنے آپ میں سمجھنے کی ضرورت ہے اسیاتی سب سے اہم ثنائی ریاضی آپریشن، خود کی طرف سے ایک بڑی تعداد کے ضرب دہرایا گیا ہے جس کے جوہر سے ایک ہے.

یہ آپریشن جنرل شکل میں «XY» اظہار لکھا جاتا ہے. اس صورت میں، «X» بیس سطح پکارا جائے گا، اور «Y» - اس کے اعداد و شمار. اس صورت میں کے طور پر ضابطہ ربائی مکمل کیا جائے گا "اقتدار میں اٹھایا" "خود کی طرف سے« X »سے ضرب« Y »اوقات."

ڈگری اعداد، خاص خصوصیات ہیں جو کہ سب سے زیادہ دیگر ریاضیاتی عناصر کی طرح:

1. صفر (مثبت اور منفی دونوں) کے علاوہ کسی عدد کا ایک صفر ڈگری کھڑی جب یونٹ بند ہو جائے گا.

^^ X 0 = 1

2. اعداد، اشارے منفی ہیں جہاں کی ڈگریاں، ایک مثبت اشارے کا اظہار میں تبدیل کر دیا جانا چاہئے

ایکس ایک = 1 / X ^ ایک

3. طاقتوں کے ساتھ اعداد کی ضرب سے باہر لے جانے کے لئے ہے، یہ یاد ہونا چاہئے کہ وہ ایک ہی بنیاد ہے تو یہ عمل صرف ممکن ہے. ڈگریوں کی تعداد کے اس طرح ضرب مندرجہ ذیل قاعدے کے مطابق کیا جاتا ہے: بیس میں کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے، اور کارکردگی کے باقی ڈگریوں کی شہادت کی قدر میں مزید کہا.

X ^ YX ^ Z = X ^ Y + Z

4. طاقتوں کی تقسیم نہیں ہے جہاں صورت میں، یہ بجائے مائپادک میں رقم کا فرق ہو جائے گا میں سے سوائے اس کے کہ ایک ہی قوانین پر عمل کرنا ضروری ہے.

X ^ Y / X ^ Z = X ^ YZ

5. ایک اور اہم ڈگری کی ملکیت ان حالات کے ساتھ منسلک کیا آپ خود مائپادک کی ایک ڈگری میں تعمیر کرنے کی ضرورت ہے جب. اس صورت میں یہ دونوں تناسب ضرب کرنے کے لئے ضروری ہے.

(X ^ Y) ^ Z = X ^ YZ

6. کچھ صورتوں میں، ڈگری نمبروں کے ذریعے مصنوعات کی ڈگری پینٹ کرنے کی ضرورت ہے. اس صورت میں، آپ کے دماغ کی مصنوعات کی ڈگری یہاں اس اصول کے مطابق میں شمار کیا جاتا ہے جو کہ میں برداشت کرنا ضروری ہے:

(XYZ) ^ ایک = X ^ AY ^ AZ ^ ایک

آپ نجی کی حد تک پینٹ کرنے کی ضرورت ہو تو 7.، آپ کو محسوس کرنا چاہئے پہلی بات ذواضعاف اقل کی بنیاد صفر نہیں ہو سکتے ہیں. ورنہ یہ مندرجہ ذیل فارمولے پر عمل کرنا ضروری ہے:

(X / Y) ^ ایک = X ^ A / Y ^ ایک

یہ جس کا اظہار صفر سے بھی کم ہے ایک طاقت کی بنیاد، تعمیر کرنے کی ضرورت ہے جب بعض مشکلات کا سامنا کرنا پڑا رہے ہیں. اس صورت میں نتیجہ یا تو منفی یا مثبت ہو سکتا ہے. یہ کیا نمبر سے یعنی، مائپادک پر انحصار کرے گا - عجیب یا اس سے بھی - اس شخصیت تھے.