پینڈلم سیکھنا - ایک سادہ پینڈلم دولن کی مدت کو کیسے تلاش کریں

ہمارے چاروں طرف ہے کہ oscillatory عمل کے مختلف قسم کے، اتنی زیادہ کہ حیرت کی بات ہے - اور وہاں اتار چڑھاو نہیں ہے کہ کچھ ہے؟ شاید ہی، یہاں تک کہ بالکل غیر منقولہ اعتراض کے بعد سے، کا کہنا ہے کہ ایک پتھر، ہزاروں سال ہے، جس میں اب بھی ہے اب بھی عمل oscillates - وقتا فوقتا اضافہ، دن کے دوران کی شدت میں اضافہ، اور رات کو ٹھنڈا اور کردیتا. اور قریب ترین مثال - درختوں اور شاخوں - انتھک تمام ان کی زندگی لے کر. لیکن پھر - پتھر، لکڑی. اور تم صرف 100 منزلہ عمارت سے دباؤ حدود ہوا تو؟ یہ مثال کے طور پر جانا جاتا ہے، سب کہ Ostankinskaya ٹاور کے ساتھ ساتھ کوئی پینڈلم 500 میٹر اونچے سے زیادہ، 5-12 میٹر آگے پیچھے deflected ہے. اور جہاں تک درجہ حرارت اختلافات سے سائز دیکھیں تعمیر میں اضافہ کے طور پر؟ یہاں یہ درجہ بندی اور مشینیں اور میکانزم ٹاورز کے کمپن کرنے کے لئے ممکن ہے. بس، ہوائی جہاز کو پرواز کی جس میں مسلسل مختلف ہوتی ہے لگتا ہے کہ. پرواز کرنے کے لئے آپ کے دماغ کو تبدیل نہیں کرتے ہیں؟ یہ ضروری نہیں ہے، کیونکہ اتار چڑھاو - وہ صرف اکاؤنٹ میں لے جایا جا سکتا ہے اور "کے لئے اچھا" کا اطلاق ہوتا ہے - ہمارے ارد گرد کی دنیا کے جوہر ہے، ہم ان میں سے چھٹکارا حاصل نہیں کر سکتے ہیں.

ہمیشہ کی طرح، علم کی سب سے پیچیدہ علاقوں (اور وہ صرف ایسا نہیں ہے) کا مطالعہ ایک سادہ ماڈل کے لئے ایک تعارف کے ساتھ شروع ہوتا ہے. اور oscillatory عمل کے خیال ماڈل ایک آسان اور زیادہ قابل فہم پینڈلم کے مقابلے میں، وہاں ہے. یہ یہاں ہے، طبیعیات کے مطالعہ میں، ہم نے سب سے پہلے اس پراسرار جملہ سنتے - "ایک سادہ پینڈلم کے دولن کی مدت" لولک - موضوع اور بوجھ ہے. اور اس طرح ایک خاص پینڈلم کیا ہے - ریاضی؟ ایک بہت سادہ، اس پینڈلم دھاگہ غیر قابل توسیع کے وزن نہیں ہے کہ متوقع رہا ہے، اور مادی نقطہ زیر اثر vibrates ہے کشش ثقل کی. حقیقت یہ ہے کہ عام طور پر، ایک عمل پر غور، مثال کے طور پر، کمپن نہیں جیسے وزن، لچک، وغیرہ جسمانی خصوصیات کے مکمل طور پر مکمل اکاؤنٹ ہو سکتا ہے تجربہ میں تمام شرکاء. ایک ہی وقت میں، عمل میں ان میں سے کچھ کے اثر و رسوخ نہ ہونے کے برابر ہے. مثال، ایک priori کے لئے یہ ریاضیاتی پینڈلم کے دولن کی مدت پر کوئی نمایاں اثر ہے کہ کچھ شرائط کے تحت پینڈلم وزن اور لچک سوت سمجھا جاتا ہے negligibly چھوٹا ہے، اس لئے ان کے اثر و رسوخ کے غور سے خارج کر دیا جاتا ہے.

کا تعین دولن کی مدت لولک کی، اگر نہیں سب سے آسان بمشکل جانا جاتا ہے: مدت - ایک مکمل دولن جگہ لیتا ہے جس کے دوران وقت. کی کارگو کی نقل و حرکت کے انتہائی پوائنٹس میں سے ایک میں ایک نشان بنا دو. اب ہر وقت ایک نقطہ مکمل oscillations کا شمار اور کہتے ہیں، کی، 100 کمپن وقت نوٹ بنانے، بند ہے. تعین ایک مدت کی مدت تصویر ہے. ہم مندرجہ ذیل صورتوں میں پینڈلم کے ایک ہوائی جہاز میں تصورغلط لئے اس کے استعمال کرنے کے لئے لے:

- مختلف ابتدائی طول و عرض؛

- مختلف بوجھ وزن.

ہم پہلی نظر میں شاندار نتائج حاصل کریں گے: تمام صورتوں میں، ایک سادہ پینڈلم دولن کی مدت میں کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے. دوسرے الفاظ میں، طول و عرض اور مدت کی مدت پر مادی نقطہ کے ابتدائی ماس اثر و رسوخ حاصل نہیں ہے. مزید بحث کے لئے صرف ایک ہی کمی ہے - کیونکہ لوڈ کے اونچائی تبدیلی جب ڈرائیونگ، پھر حساب کے لئے تکلیف ہے جس کے راستے متغیر، ساتھ بحال قوت. کی رفتار جو مخروط سطح کی وضاحت کرنے کے لئے شروع ہوتا ہے، مدت گردش کے ٹی ہی رہتا ہے - تھوڑا سا دھوکہ - پش پینڈلم بھی قاطع سمت میں فریم کے ساتھ ساتھ تحریک V - مسلسل فریم، ایک کارگو S = 2πr، ایک بحال قوت کے رداس کے ساتھ ساتھ ہدایت چلتا ہے جس کے ساتھ ساتھ.

پھر ہم ایک سادہ پینڈلم کے دولن کی مدت کا حساب:

T = S / V = 2πr / V

دھاگہ ایل نمایاں طور پر زیادہ مال بردار کے سائز (کم از کم 15-20 بار)، اور جھکاو کے دھاگے زاویہ کی لمبائی (چھوٹے طول و عرض) چھوٹا ہے، تو ہم بحال قوت P کیندرابیمھ طاقت F کے برابر ہے کہ فرض کر سکتے ہیں:
P = F = M * V * V / R

دوسری طرف، بحال قوت اور کے وقت کی جڑتا کے لمحے بوجھ برابر ہے، اور پھر

اکاؤنٹ میں لینے کا مطلب جو P * L = R * (M * G)، جو کہ P = F، درج ذیل مساوات: R * M * G / L = M * V * V / R

V = R * √g / L: لولک کی رفتار کو تلاش کرنے کے لئے مشکل نہیں ہے.

اور اب کی مدت کے لئے بہت پہلے اظہار کی یاد اور رفتار کی قدر متبادل:

T = 2πr / R * √g / L

حتمی شکل میں تبدیلی فارمولے مدت معمولی ریاضیاتی پینڈلم دولن کے بعد درج ذیل ہے:

T = 2 π √ L / G

ابھی بوجھ اور طول و عرض کے وزن کے دولن مدت کی آزادی کے پہلے تجرباتی نتائج ایک تجزیاتی شکل میں اس بات کی تصدیق کی گئی ہے اور اسی طرح "حیرت انگیز" ہو کے طور پر ضروری ہے، جیسا کہ وہ کہتے، نہیں لگتا ہے.

دوسری چیزوں کے، ریاضیاتی پینڈلم کے دولن کے عرصے کے لیے مؤخر الذکر اظہار علاج کے علاوہ، آپ کو کشش ثقل کی ایکسلریشن پیمائش کرنے کے لئے ایک بہترین موقع دیکھ سکتے ہیں. یہ زمین کے کسی بھی موڑ پر ایک حوالہ پینڈلم جمع کرنے اور اس کے oscillations کا مدت کی پیمائش کرنے کے لئے کافی ہے. اور اس طرح، بالکل غیر متوقع طور پر، ایک سادہ اور براہ راست پینڈلم ہماری زمین معدنی ذخائر تلاش کرنے کے لئے اپ، زمین کی پرت کی کثافت کی تقسیم کا مطالعہ کرنے کے لئے ایک بہترین موقع دیا ہے. لیکن یہ ایک اور کہانی ہے.