کمپیکٹ سیٹ

ایک کمپیکٹ سیٹ ایک مخصوص سطحی جگہ ہے جس میں ڈھکنے کے لئے ایک مطلق ذیلی ذائقہ ہے. ان کی خصوصیات میں ٹاپولوجی میں کمپیکٹ خالی جگہ اسی نظریہ میں مکمل طور پر مکمل سیٹ کے نظام سے مل سکتے ہیں.

ایک کمپیکٹ سیٹ یا ایک حیاتیاتی جگہ کی ایک کمپیکٹ ذیلی سیٹ جو کمپیکٹ خلا کی ایک حوصلہ افزائی کی قسم ہے.

ایک نسبتا کمپیکٹ (پری کمپیکٹ) سیٹ صرف ایک کمپیکٹ بند کرنے کے معاملے میں ہے. جب ایک متغیر بعد میں ایک خلا میں جانی جاتی ہے، تو اسے ترتیبی طور پر کمپیکٹ کہا جا سکتا ہے.

ایک کمپیکٹ سیٹ کچھ خصوصیات ہیں:

ایک کمپیکٹ کسی بھی مسلسل نقشہ سازی کی تصویر ہے؛

ایک بند سبساتھ ہمیشہ کمپیکٹتا ہے؛

مسلسل ایک سے زیادہ تعریفیں، جس میں ایک کمپیکٹم پر بیان کیا گیا ہے، گھریلو افادیت سے مراد ہے.

ایک کمپیکٹ سیٹ کی مثالیں ہیں:

بمباری اور بند سیٹ آر این؛

- خالی جگہوں میں مجموعی سبسایٹس جو T1 کی تقسیم کے محور کو پورا کرتی ہیں؛

Ascoli-Arzela تھیم مخصوص تقریب خالی جگہوں کے لئے ایک کمپیکٹ سیٹ کی خصوصیات؛

- بولین الجربرا سے متعلق پتھر کی جگہ؛

ایک حیاتیاتی جگہ کی موافقت.

ریاضی کی حیثیت سے عالمگیر سیٹ پر غور کیا جا سکتا ہے، یہ یہ ثابت کیا جا سکتا ہے کہ یہ سیٹ، جس میں مخصوص خصوصیات کے ساتھ ایک عناصر شامل ہیں. تصور کے ساتھ ساتھ، تمام ممکنہ اجزاء بھی شامل ہیں. تاہم، اس کی خصوصیات سیٹ کے بہت مرکب سے متفق ہیں.

ابتدائی ریاضی کی دائرہ میں، عالمگیر سیٹ نمائندگی کی ایک مجموعہ کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہے. تاہم، سیٹ کے اصول میں اس سیٹ کا ایک خاص کردار ہے.

قدرتی نمبروں کا سیٹ شامل عناصر (نمبر) میں شامل ہے جو گنتی کے دوران قدرتی طور پر پیدا ہوسکتا ہے. قدرتی نمبروں کا تعین کرنے کے لئے دو نقطہ نظر ہیں:

اشیاء کی منتقلی (پہلے، دوسرا، وغیرہ)؛

- اشیاء کی تعداد (ایک، دو، وغیرہ).

اس صورت میں، قدرتی عدد کی تعداد میں مختلف غیر عدد اور منفی اشارے لاگو نہیں ہوتے. ریاضیاتی شعبے میں، قدرتی نمبروں کا سیٹ ن کی طرف اشارہ کیا جاتا ہے. یہ تصور کسی بھی قدرتی نوعیت کے کسی بھی قدرتی نوعیت کی پہلی تعداد سے زیادہ سے زیادہ کی موجودگی کی وجہ سے لامحدود ہے.

قدرتی نمبروں کے برعکس، انباقوں کو اس طرح کے ریاضیاتی عملوں کو اضافی طور پر یا ذلت کے طور پر قدرتی نمبروں پر انجام دینے سے حاصل ہوتا ہے. ریاضی میں تعیناتی کے سیٹ Z کی طرف سے منسلک کیا جاتا ہے. معدنیات کے نتیجے میں، اضافی اور انعقاد کی دو قسم کے انضمام کے نتیجے میں وہاں سے ایک ہی قسم کی جائے گی. اس قسم کی تعداد کی ظاہری شکل کی ضرورت دو قدرتی تعدادوں کے فرق کا تعین کرنے کی صلاحیت کی کمی کی وجہ سے ہے. یہ مائیکل سٹیفیل تھا جس نے ریاضی میں منفی نمبر متعارف کرایا.

اس کمپیکٹ خلا کے طور پر اس طرح کے ایک تصور کے بارے میں اس پر توجہ دینا ضروری ہے. یہ اصطلاح پی ایس کے ذریعہ متعارف کرایا گیا ایم فریکیٹ کے ریاضی میں پیش کردہ ایک کمپیکٹ خلا کے تصور کو مضبوط بنانے کے لئے الیکنینڈو. اصل تفہیم میں، ہر ایک کھلی کور میں ایک مطمئن subcovering کے معاملے میں topological قسم کی ایک جگہ کمپیکٹ ہے. ریاضی کے بعد کی ترقی کے ساتھ، اصطلاح کی بائیوپیکٹوپن اس کی کم تعدد سے زیادہ شدت کا حکم بن گیا. اور اس وقت یہ bicompactness ہے جو compactness کے طور پر سمجھا جاتا ہے، اور اصطلاح کے پرانے معنی "شمارہ طور پر کمپیکٹ" ہے. تاہم، دونوں نقطہ نظر برابر ہوتے ہیں جب میٹرک خالی جگہوں میں استعمال ہوتا ہے.