تفرقی مساوات - عمومی معلومات اور سکوپ

ممکن ہو، فطرت کے مظاہر کا مطالعہ کرنے معاشیات، حیاتیات، طبیعیات، انجینئرنگ میں مختلف کاموں کو حل کرنے، ہمیشہ نہیں فوری طور پر کسی خاص ارتقائی عمل کی وضاحت ہے کہ بعض اقدار کی طرف سے کے درمیان ایک براہ راست لنک قائم کرنے کے لئے. عام طور پر، ایک ہی ان اقدار (افعال) اور دوسرے (خود مختار) متغیر کے سلسلے میں تبدیلی کی ان کی شرح کے درمیان تعلقات کا تعین کر سکتے ہیں. یہ اٹھاتا ہے تفرقی مساوات - مساوات جس میں نامعلوم افعال اخذ کی نشانی کے تحت ہیں. نیوٹن، برنولی، ہے Laplace اور دوسروں: ان کے مطالعہ میں ہم نے وقت کی ایک بہت، مشہور سائنسدانوں کی ایک بہت خرچ. تفرقی مساوات میں استعمال کی وسیع پیمانے پر ہیں: اقتصادی حرکیات کے ماڈل، وقت میں نہ صرف انحصار متغیر کی نمائش، بلکہ مائکرو اور اکنامکس کے مسائل میں وقت کے ساتھ ساتھ ان کے تعلقات؛ زندوں اور میں پائے جاتے ہیں کہ برقی اور گرمی کی لہر، اور مختلف ارتقائی مظاہر کی تبلیغ کو بیان کرنے کے لئے استعمال غیر زندہ نوعیت.

کی مدد سے برقی مقناطیسی لہروں ایک فاصلے (ٹیلی ویژن، ٹیلی فون، ریڈیو، وغیرہ) میں معلومات منتقل کرنے کے لئے. جدید اکنامکس تفریقی اور فرق مساوات کے وسیع استعمال. مثلا، اکنامکس میں ساتھ neoclassical تھیوری اور اس کے بنیادی کنٹرول نام نہاد استعمال کیا جاتا ہے اقتصادی ترقی کی. تفرقی مساوات بھی حیاتیات، کیمسٹری، آٹومیشن اور دیگر خاص شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے. فگر جس میں اضافہ آبادی میں اضافہ پر غور کر جب استعمال کیا جاتا ہے تقریب کے گراف دکھاتا ہے. یہ اعتراض کنٹرول کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے.

تو، اب زیادہ اصول. عام تفرقی مساوات میں سے ایک خود مختار دلیل X، آزاد متغیر X کے سب سے زیادہ ہے اور ایک خاص ترتیب کے نامعلوم دالہ کے مشتق کے ساتھ مطلوبہ تقریب Y درمیان nonidentical تناسب سے ملاقات کی. تفرقی مساوات کے بہت سے اقسام، بعد میں نے اس مضمون میں جن میں زیادہ ہیں.

تفرقی مساوات یہ ہیں:

1) روایتی مساوات میں ویں حکم، چوکوں میں ضم کر رہے ہیں. یہ، کے نتیجے میں، میں تقسیم کیا جاتا ہے: سیپارابلی متغیر کے ساتھ تفرقی مساوات؛ الگ متغیر کے ساتھ کنٹرول؛ وردی کنٹرول؛ لکیری کنٹرول؛ عین مطابق تفرقی مساوات.

2) اعلی کے حکم کے کنٹرول.

3) لکیری کنٹرول II ویں حکم، جس میں مسلسل coefficients کے اور مسلسل coefficients کے ساتھ inhomogeneous مقدار لکیری کنٹرول کے ساتھ یکساں لکیری کنٹرول II ویں کے حکم ہیں.

کنٹرول بھی کئی طریقوں سے حل کیا، جن میں سے سب سے زیادہ عام - Cauchy مسئلہ، اویلر اور برنولی، اور دوسروں کے طریقوں.

معاشیات، ریاضی کے بہت سے مسائل میں، ٹیکنالوجی کے کنٹرول سے ایک دوسرے کو ایک مخصوص رقم کے ساتھ منسلک افعال کی ایک مخصوص تعداد کو شمار کرنا ضروری ہے. ایک آزاد متغیر، یہ آزاد اور ان کے مشتقات کی تقریب بھی شامل ہے جن میں سے ہر مساوات کی ایک سیٹ،: پھر ہم تفرقی مساوات کے نظام کی مدد کے لئے آئے.

نظام کو نامعلوم افعال میں لکیری ہے، تو یہ تفرقی مساوات کی ایک لکیری نظام کو کہا جاتا ہے. تفرقی مساوات کے عمومی نظام جس کے حکم مساوات کی تعداد کے برابر ہے ایک واحد کنٹرولر، کی طرف سے تبدیل کیا جا سکتا.

خاتمے کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے مکمل بعض صورتوں میں سے ایک مساوات کو تبادلوں کنٹرول سسٹم.

مندرجہ بالا کی سب کے علاوہ، آسانی سے عائلر کی طریقہ کی طرف سے حل کیا جا سکتا ہے جس میں مسلسل coefficients کے ساتھ لکیری نظام موجود ہیں.