کیا لازمی ہے، اور جو اس کی جسمانی معنی ہے

ظہور اس کا مشتق کا ایک آدم تقریب کو تلاش کرنے کی ضرورت کی وجہ سے لازمی کے تصور تھا، اور کام کے علاقے پیچیدہ سائز کی قیمت کا تعین، فاصلے غیر لکیری مساوات کی طرف منحنی خطوط بیان کردہ پیرامیٹرز کے ساتھ، فاصلے سفر کیا.

یقینا اور طبیعیات ہم جانتے ہیں کہ کام مسافت پر قوت کی پیداوار ہے. تمام تحریک ایک مستقل رفتار سے ہے یا فاصلے پر اسی قوت کی درخواست کے ساتھ پر قابو پانے ہے تو پھر سب کچھ صرف ضرب واضح ہے، تم. مسلسل کا اٹوٹ کیا ہے؟ یہ ایک لکیری ہے فارم کی تقریب Y = KX + C.

لیکن آپریشن کے لئے بجلی کی مختلف ہوتی ہیں اور کچھ منظم رشتے میں کر سکتے ہیں. اسی طرح کی صورتحال، سفر کی دوری کے حساب سے اٹھتا رفتار مسلسل نہیں ہے تو.

کیوں ایک لازمی نہیں ہے تو، یہ سمجھ میں آتی ہے. حدود کی تعریف - دلیل کی لامتناہیتی اضافہ پر تقریب کی اقدار کی مصنوعات کی رقم کے طور پر اس کی تعریف مکمل طور پر تقریب کے سب سے لائن کی طرف سے جکڑے ہوئے اعداد و شمار کے علاقے، اور کناروں کے طور پر اس اصطلاح کی پرنسپل معنی بیان کرتا ہے.

جین دیکھ Gaston Darboux، فرانسیسی ریاضی دان، XIX صدی کے دوسرے نصف میں بہت واضح طور پر اس لازمی ہے کہ بیان کی گئی ہے. انہوں نے کہا کہ یہ بہت واضح ایک پوری بھی ایک طالب اس معاملے میں جونیئر ہائی اسکول کو سمجھنے کے لئے مشکل نہیں ہو گا کہ بنا دیا.

فرض کریں کہ کسی بھی پیچیدہ شکل کی ایک تقریب نہیں ہے. Y محور، دلیل کی قدر جمع کر رہے ہیں جس پر، چھوٹے وقفوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، مثالی طور پر، وہ لامتناہی چھوٹے ہیں، لیکن انفینٹی کے تصور کافی خلاصہ ہے، کیونکہ یہ صرف چھوٹے چھوٹے ٹکڑوں کا تصور کرنے کے لئے کافی ہے، جس کی رقم عام طور پر یونانی خط Δ (ڈیلٹا) کی طرف سے لکھا جاتا ہے.

تقریب چھوٹے بلاکس میں "قاش" کیا گیا تھا.

دلیل کی ہر قدر ordinate کے محور جس پر تقریب کے اسی اقدار جمع پر ایک نقطہ کے مساوی ہے. لیکن منتخب کردہ علاقے میں دو میں حدود کے طور پر، اقدار اور افعال بھی دو یا دو سے زیادہ اور کم ہو جائے گا.

اضافہ Δ لئے بڑے اقدار کی مصنوعات کا مجموعہ Darboux بڑی رقم بلایا اور ایس لہذا، Δ سے ضرب ایک محدود علاقے، کے لئے چھوٹے اقدار، ایک دوسرے کے ساتھ ایک چھوٹی سی رقم Darboux کی تشکیل کے طور پر کہا جاتا ہے. وجہ ایک لامتناہیتی اضافہ تک تو لائن کے گھماو کی ایک تقریب کے طور پر اسے نظرانداز کیا جا سکتا ہے اس ویب سائٹ پر خود کو ایک آئتاکار مربع منحرف نما ملتا ہے. ایک ہندسی شکل کے علاقے تلاش کرنے کے لئے کا سب سے آسان طریقہ - Δ-اضافہ اور تقسیم پر تقریب کے بڑے اور چھوٹے اقدار کی ایک جوڑ ٹکڑے ٹکڑے دو طرف، جو کہ ریاضی کا مطلب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے.

یہی لازمی Darboux ہے:

S = Σf (X) Δ - ایک چھوٹی سی رقم؛

S = Σf (X + Δ) Δ - بڑی رقم.

لہذا، لازمی بات ہے؟ ایک سطر تقریب اور حدود کی تعریف کی طرف سے جکڑے ہوئے ایریا کے برابر ہو جائے گا:

∫f (X) DX = {(S + S) / 2} + C

مسلسل قیمت، تفرق پر resettable - یہ ہے کہ، بڑی اور چھوٹی مقدار Darbu.s کے ریاضی کا مطلب ہے.

اس تصور کے ستادوستیی اظہار کی بنیاد پر یہ لازمی کی جسمانی معنی واضح ہو جاتا ہے. چوک سائز، رفتار کی ایک تقریب میں دیئے گئے ہیں، اور ایکس محور پر محدود وقت وقفہ فاصلے کی لمبائی سفر کیا جائے گا.

L = ∫f (X) T1 سے T2 کرنے کے وقفہ میں DX،

جہاں

F (X) - رفتار کی ایک تقریب، جو کہ فارمولا جو وقت کے ساتھ بدل جس طرف ہے؛

L - راہ کی لمبائی؛

T1 - راستے کے آغاز کے وقت؛

T2 - تکمیل کے راستے کے وقت.

بالکل اسی اصول کام کی مقدار کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے، لیکن abscissa دوری اور مربوط پر جمع کیا جائے گا - فورس کی رقم ہر انفرادی نقطہ پر exerted.