کس طرح کاغذ polyhedron بنانے کے لئے. Polyhedra کاغذ - سکیم

کاغذ دستکاری - نہ صرف کارڈز اور ایپلی کیشنز فلیٹ مصنوعات کی شکل میں بنا دیا ہے کی ایک قسم ہے. بہت اصل اعداد و شمار تین جہتی ماڈل (تصویر 1) سے حاصل کی. مثال کے طور پر تعمیر کیا جا سکتا کاغذ polyhedron کی. diagrams اور تصاویر کا استعمال کرتے ہوئے اس کے طریقوں میں سے کچھ پر غور کریں.

ہسٹری شکلیں

قدیم ریاضیاتی سائنس قدیم روم اور یونان کی خوشحالی کے وقت میں، دور ماضی میں جڑیں ہے. اس کے بعد یہ فلسفیانہ کے تکنیکی پہلوؤں سے منسلک کرنے کا فیصلہ کیا گیا تھا. لہذا، تعلیمات افلاطون (قدیم مفکرین میں سے ایک) کے مطابق، ایک جیسی طیاروں کی ایک بڑی تعداد پر مشتمل polyhedra میں سے ہر ایک عنصر کی نمائندگی کرتا ہے. ترکون کی شکلیں - octahedron اور tetrahedron پر icosahedron - ہوا، پانی اور آگ، بالترتیب کے ساتھ منسلک، اور تین apexes ہے جن میں سے ہر چہروں کی یکسانیت کی وجہ سے ایک دوسرے میں تبدیل کیا جا سکتا ہے. زمین چوکوں کی hexahedron کی علامت ہے. A dodecahedron، ایک خاص اور pentagonal چہروں کی بدولت ہے، ایک آرائشی کردار انجام دیتا ہے، اور ہم آہنگی اور امن کے پروٹوٹائپ ہے.

ہم نے بھی کہ یونانی ریاضی دان اقلیدس ان کی تعلیم میں ثابت میں سے ایک، "آغاز" مولکتا دائرے میں افلاطونی solids اور ان کی جائداد "فٹ" کا حوالہ جانتے (تصویر 2). یہ بیس Equilateral ترکون کے درمیان ایک serried تہ کی طرف سے کاغذ polyhedron سے دکھایا جاتا ہے. سکیم مینوفیکچرنگ کے اعداد و شمار کے لئے ایک پیٹرن کا ثبوت ہے. ہمیں ایک icosahedron کی تخلیق پر کام کے تمام مراحل پر غور کرتے ہیں.

ہم icosahedron کرتے

icosahedron برابر درجے کے مساوی الساقین مثلث سے بنا ہوتا ہے. یہ آسانی چترا 2 جھاڑو میں دکھایا استعمال کرتے ہوئے جوڑ کیا جا سکتا. کاغذ کے ایک آئتاکار شیٹ لے جاؤ. چار قطاروں میں ان کے رکھ، سائز اور مثلث کی شکل میں جو بیس جیسی پر اپنی طرف متوجہ. اس صورت میں، ہر چہرے سے ایک ہی وقت میں دوسرے سے ایک پارٹی ہو جائے گا. نتیجے پیٹرن کرنا preform بنانے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. یہ سب تنوں پر تعلقات کے لئے بنیاد جھاڑو موجودگی الاؤنس سے مختلف ہو جائے گا. ، کاغذ خالی کٹ خطوط پر جو ڈالتے ہیں. آپس میں کاغذ، شارٹ سرکٹ انتہائی قطاریں بنا ایک polyhedron تشکیل. اس صورت میں مثلث کی vertices ایک نقطہ سے مربوط ہوں.

باقاعدہ polyhedra

تمام اعداد و شمار پہلوؤں اور ان کے فارم کی ایک دوسرے سے مختلف نمبر سے مختلف ہیں. صرف کئی ماڈیولز کی کلیکشن کے ذریعے - مزید برآں، کچھ ماڈل ایک شیٹ (میں مثال تیاری icosahedron بیان کے طور پر) سے جوڑ کر سکتے ہیں دیگر. سمجھا کلاسیکی باقاعدہ polyhedra. مکمل طور پر ایک جیسی چہروں کے سانچے کی موجودگی - ان کاغذ سازی سے، توازن کے بنیادی قوانین کے عین مطابق ہے. اعداد و شمار کے پانچ بنیادی اقسام ہیں. مندرجہ ذیل ٹیبل ان کے نام، تعداد اور چہروں کی شکلیں کے بارے میں معلومات فراہم کرتا ہے:

سائز کی ایک قسم

پانچ مندرج پرجاتیوں کی بنیاد پر، مہارت اور تخیل، کاریگروں کاغذ کے باہر بہت سارے مختلف ماڈل کو ڈیزائن کرنے کے لئے آسان استعمال کرتے ہوئے. polyhedron، مندرجہ بیان پانچ ٹکڑوں سے بالکل مختلف ہو سکتے ہیں جیسے کہ چوکوں اور ترکون مختلف چہروں، کا استعمال کرتے ہوئے بیک وقت قائم کیا جا رہا. اس طرح جسم اچھال حاصل کی. اور ایک یا زیادہ چہروں کی کمی محسوس تو، آپ دونوں باہر اور اندر کی طرف دیکھا کے طور پر ایک کھلے شکل حاصل. ایک گھنے سے کھدی خصوصی پیٹرن کا استعمال کرتے ہوئے ٹھوس ماڈل کی تیاری کے لئے، اچھی طرح سے، کاغذ شکل میں رکھیں. بنائیں اور کاغذ کی خصوصی polyhedra. سکیمیں طرح کے مصنوعات اضافی پھیلا ہوا ماڈیولز کی موجودگی شامل ہیں. ہمیں ایک dodecahedron (تصویر 3) کی مثال پر ایک بہت ہی خوبصورت شخصیت کی تعمیر کے طریقوں پر غور کرتے ہیں.

بارہ چوٹیوں کے ساتھ کاغذ polyhedron بنانے کے لئے کس طرح: پہلا طریقہ

یہ اعداد و شمار stellated dodecahedron کہا جاتا ہے. اس کی بنیاد پر اس کی vertices کے ہر ایک ہے باقاعدہ پینٹاگون. لہذا، دو طرح کے کاغذ کی طرح polyhedra بناتے ہیں. سرکٹس کی تیاری کے لئے ایک دوسرے سے کسی حد تک مختلف ہوگی. پہلی صورت میں یہ ایک ایک ٹکڑا (تصویر 4)، تیار مال کر دیتا ہے جس تہ کے نتیجے کے طور پر ہے. مرکزی چہروں تعلقات کے لئے منسلک کر حصہ ہے، اعداد و شمار ایک واحد پوری میں ضم کرتا ہے جس کے ذریعے اعداد و شمار میں موجود ہیں اس کے علاوہ. علیحدہ ایک سے زیادہ پیٹرن کرنا ایک polyhedron دوسرا راستہ کی تیاری کے لیے. غور کے عمل میں تفصیل سے کام کرتا ہے.

دوسرا طریقہ: کاغذ سے بنا ایک polyhedron بنانے کے لئے کس طرح

تراشا دو اہم سانچے (تصویر 5):

- سب سے پہلے. شیٹ پر ایک دائرے ڈرا اور دو حصوں میں اسے بھر کی تقسیم. ایک پیٹرن کے لئے بنیاد ہو جائے گا، دوسرا آرک فوری طور پر سہولت کے لئے خارج کر دیں. پانچ برابر حصوں میں ٹکڑے تقسیم اور کراس کے تمام طبقات کے رداس کو محدود. ایک ساتھ مل کر بندوا پانچ جیسی مساوی الساقین مثلث میں یہ نتیجہ. بالکل وہی نیم دائرہ کے وسط طبقہ سے ملحقہ قریب ڈرا، لیکن عکس کی تصویر میں. کم سے کم کیا جب نتیجے حصہ دو شنک کی طرح لگتا ہے. ان میں سے سب سے چھ میں اسی طرح کے نمونوں کی تیاری. جس کے اندر رکھا جائے گا دوسرے حصے کا استعمال کرتے ہوئے ان gluing کی کے لئے.

- دوسرا. یہ پیٹرن - ایک پانچ نکیلی اسٹار. اسی بارہ ٹکڑوں پر عمل کریں. ایک polyhedron تشکیل، میں upwardly جھکا کے ستاروں میں سے ہر ایک مخروط حصوں کے اندر رکھا ختم ہوتا ہے اور چہروں پر التزام کیا جاتا ہے.

کاغذ کا اضافی ڈبل بلاک طبقات سے منسلک کر کے حاصل کی مکمل چارج شخصیت، انہیں اندر لے جاتا ہے. مصنوعات ماڈلنگ سائز میں ان کو مختلف بنانے کے لئے کافی پریشانی ہے. کاغذ polyhedra کے فارغ ماڈل بڑھانے کے لئے اتنا آسان نہیں ہیں. یہ تمام بیرونی سرحدوں کے لئے الاؤنس بنانے کے لئے صرف کافی نہیں ہے. ہم چہروں میں سے ہر ایک کو الگ الگ چھوٹا کر دیا جائے کرنے کی ضرورت ہے. صرف اس طرح میں یہ اصل ماڈل کے ایک توسیع کاپی حاصل کرنے کے لئے ممکن ہے. ایک polyhedron مینوفیکچرنگ کا دوسرا طریقہ استعمال کرتے ہوئے، یہ اس کو بہت آسان ہے، یہ ابتدائی workpiece کی، حصوں کی مطلوبہ تعداد کارکردگی کا مظاہرہ کیا ہے جس میں اضافہ کرنے کے لئے کافی ہو جائے گا کے طور پر ہوتا ہے.