چل نقاط تعداد کیا ہے؟

(انگریزی بولنے والے ممالک میں روایتی ہے، شاید پوائنٹ) وہ ایک mantissa کے اور مائپادک نقطہ اعداد تیرتا رہے ہیں کے طور پر محفوظ کیا جاتا ہے جہاں حقیقی (یا حقیقی) کی تعداد، کی پریزنٹیشن. اس کے باوجود یہ تعداد ایک مقررہ رشتہ دار درستگی اور مطلق تبدیل کرنے کے ساتھ فراہم کی جاتی ہے. ہارڈ ویئر اور سافٹ ویئر دونوں - جو سب سے زیادہ کثرت سے استعمال کیا جاتا نمائندگی، معیاری IEEE 754. ریاضی کے آپریشن چل نقاط اعداد کمپیوٹنگ نظام میں لاگو کیا جاتا ہے استعمال کرتے ہیں اس کی منظوری دے دی.

نقطہ یا کوما

"چل نقاط" - اعشاری جداکار کی تفصیلی فہرست والوں انگریزی بولنے والے ممالک اور anglofitsirovannye، پورے نقطہ کی ایک جزوی حصہ ذریعے الگ اعداد کا ریکارڈ، ان ممالک کی اصطلاحات نام نقطہ تیرتے اپنایا کیونکہ جہاں کی شناخت. روسی فیڈریشن، روایت کے پورے، ایک کوما سے علیحدہ کی جزوی حصہ ہے، تو یہ وہی تصور تاریخی اصطلاح "چل نقاط" کو تسلیم کیا ہے کی نمائندگی کرتا ہے. تاہم، تکنیکی دستاویزات میں آج اور روسی ادب میں یہ دونوں اختیارات کی اجازت ہے.

لائنز اعداد کے درمیان کہیں بھی فٹ کر سکتے ہیں - اصطلاح "چل نقاط" حقیقت یہ ہے کہ ایک حیثیت تعداد میں نمائندگی کو کوما (ایک کمپیوٹر عام دشملو یا بائنری) ہے سے شروع ہوا. یہ خصوصیت علیحدہ سے اس شرط کا یقین ہے. اس کا مطلب یہ نقطہ اعداد سچل کی نمائندگی اسیاتی سنکیتن کے ایک کمپیوٹر نفاذ کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے. جب کہ رشتہ دار کی درستگی میں کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے ایک نمائندگی کی شکل مقررہ نقطہ اور عددی اعداد اقدار کی حد ہے کہ اس طرح کی نمائندگی کا استعمال کرتے ہوئے کا فائدہ نمایاں طور پر اگتا ہے.

مثال

طے کی تعداد میں کوما، پھر جلا تو یہ صرف ایک ہی شکل ہے. مثال کے طور پر جزوی حصے میں تعداد میں چھ کا تھوڑا سا اور دو ہندسے دیا. یہ صرف اس طرح سے کیا جا سکتا ہے: 123456،78. اظہار کے لئے مکمل گنجائش دینے نقطہ اعداد سچل کی شکل. مثال کے طور پر ایک ہی آٹھ ہندسوں دیا. کل تعداد دس 8 + 2 ہو جائے گا جبکہ پروگرامر نروہن ایک دو عددی، فرض اضافی فیلڈ کمجوسی جہاں یہ عام طور پر 10، اور 0 سے 16 کرنے کے لئے ہیں کہ پونینٹ ریکارڈ کریں گے بنانے کے نہیں کرتا تو، اور ریکارڈنگ کے اختیارات کسی بھی ہو سکتا ہے.

آپ چل نقاط کے ساتھ نمبروں کو فارمیٹ کرنے کی اجازت دیتا ہے جس میں ریکارڈنگ، میں سے کچھ پیکر کی علامت: 12345678000000000000؛ 0،0000012345678؛ 123،45678؛ 1.2345678 اور. اس شکل میں، رفتار کی پیمائش کا ایک یونٹ ہے! بلکہ رفتار کمپیوٹر کی کارروائیوں کو انجام دیتا ہے جس میں نقطہ اعداد سچل کی نمائندگی موجود ہے جہاں ریکارڈ کرتا ہے جس میں ایک کمپیوٹر کے نظام کی کارکردگی. یہ کارکردگی (چل نقاط کے ساتھ فی سیکنڈ کے لین دین کی تعداد کا ترجمہ جو فی سیکنڈ سچل نکاتی کارروائیوں،) فلاپ کے لحاظ سے ماپا جاتا ہے. یہ پیمائش کمپیوٹر سسٹم کی رفتار میں بنیادی یونٹ ہے.

ساخت

،، مندرجہ ذیل کے طور پر لازمی حصوں کی ترتیب مشاہدہ یہ ریکارڈ ایک mantissa کے اور حکم کے طور پر حقیقی اعداد کو ظاہر کرتا ہے جس میں، اسیاتی ہے کیونکہ چل نقاط کی شکل میں ریکارڈ تعداد میں ضروری ہے. یہ بہت بڑے اور بہت چھوٹے اعداد کی نمائندگی کرنے کے لئے ضروری ہے، انہوں نے پڑھنے کے لئے بہت آسان ہے. مطلوبہ حصوں: قلمبند تعداد (ن)، mantissa کے (M)، علامت (P) کا حکم اور حکم (ن). نشانی کے آخری دو خصوصیات. لہذا، N = ^M. این ^پی. تو چل نقاط اعداد لکھا. مثال کے طور پر مختلف ہو جائے گا.

1. یہ صفر میں کھو کرنے کے لئے تو کے طور پر نہیں، ایک ملین کی تعداد میں ریکارڈ کرنے کے لئے ضروری ہے. 1000000 - یہ ایک عام ریکارڈنگ، ریاضی ہے. ایک کمپیوٹر درج ذیل ہے: ^1.0. اکتوبر ^6. یہی وجہ ہے کہ چھٹے اقتدار میں دس ہے - کے طور پر کئی کے طور پر چھ صفر میں فٹ ہے جس میں تین نشانیاں،. لہذا جہاں فوری طور پر فکسڈ اور چل نقاط کی تعداد کی نمائندگی اس وقت ہوتی ہجے میں اختلافات کا پتہ لگانے کر سکتے ہیں.

2. اور اس طرح ایک مشکل تعداد میں 1،435،000،000 (ایک ارب چار سو پینتیس ہزار) بھی صرف لکھا جا سکتا ہے: ^{1،435. 10 ستمبر،} صرف. تو یہ ایک منفی کی علامت کسی بھی نمبر لکھ سکتے ہیں کے ساتھ ہے. یہی ہے، اور مقررہ اور چل نقاط کی تعداد کے ساتھ ایک دوسرے سے مختلف ہوتے ہیں.

لیکن یہ کم ہو کہ کس طرح کے زیادہ ہے؟ جی ہاں، بہت آسانی سے.

3. مثال کے طور پر ایک دس نشان کے طور پر؟ = 0.000001 ^1.0. 10 ^-6. بہت سہولت فراہم کی اور لکھنے اعداد، اور اسے پڑھنے کے.

4. ایک زیادہ پیچیدہ؟ پانچ سو چالیس چھٹے ارب: 0.000000546 = ^546. 10 ^-9. یہاں. چل نقاط کی رینج بہت وسیع ہے.

شکل

فارم تعداد میں عام یا معمول ہو سکتا ہے. عمومی - ہمیشہ نقطہ اعداد سچل کی صحت سے متعلق احترام کرتے ہیں. یہ غور کرنا چاہیے اس فارم میں mantissa کے، اکاؤنٹ میں سائن لینے کے بغیر، اس کے بعد وقفہ 0 1 میں سے نصف، 0 ⩽ ایک <1 ہے. نہیں میں کی تعداد کے عام فارم کے اس کی درستگی کو کھو دیتا ہے. عام فارم کا نقصان بہت نمبروں کو مختلف طریقوں سے لکھا جا سکتا ہے، جو کہ مبہم ہے. ایک ہی تعداد کے EXAMPLE مختلف ریکارڈز: 0 = 0.0001، ^000001. 10 ² = ^0.00001. جنوری ¹⁰ = ^0.0001. 10 ⁰ = ^0.001. 10 ^-1 = ^0.01. 10 ^-2، اور تو بہت زیادہ ہو سکتی ہے. کمپیوٹر دس (شامل نہیں)، اس طرح ایک مختلف معمول سنکیتن، mantissa کے اعشاری یونٹس کی قیمت (کے حامل) سنبھالی ہے جہاں استعمال کرتا کیوں، اور یہی وجہ ہے کہ، اور اسی طرح میں mantissa کے بائنری نمبر دو کے لئے ایک (پر مشتمل) (نہ کے درمیان ایک قیمت ہے پر مشتمل ہے).

لہذا، 1 ⩽ ایک <10 یہ - بائنری نمبرز اور چل نقاط کے ساتھ، کسی بھی نمبر (صفر کے علاوہ) ریکارڈنگ کی اس شکل کو ایک منفرد انداز کا قبضہ ہے. صفر کی اس قسم کا تصور کرنے کے لئے اسمرتتا - لیکن یہ بھی ایک واپسی ہے. لہذا انفارمیٹکس خصوصی نمبرز 0 نشانی (بٹ) کے استعمال کے لئے فراہم کرتا ہے. ایک معمول کی شکل میں صفر کے سوا بائنری تعداد میں mantissa کے کے (MSB) کی عددی حصہ 1 (ضمنی یونٹ) کے برابر ہے. یہ ریکارڈ معیاری IEEE 754. حیثیت عدد نظام، جس میں بیس سے زیادہ دو (تہرا، quaternary اور دوسرے نظام)، اس کی جائیداد خریدی نہیں ہے استعمال کیا جاتا ہے.

reals

نقطہ تیرتے ہیں اور یہ صرف ایک ہی ہے، لیکن ایک حقیقی عدد کی نمائندگی کے لئے ایک بہت آسان طریقہ، اقدار اور درستگی کی رینج کے درمیان ایک معاہدہ نہیں ہے بالکل اسی طرح جیسے یہ تھے، عام طور پر ہیں کے ساتھ حقیقی تعداد. یہ اسیاتی سنکیتن کے مطابق ہے، صرف کمپیوٹر پر کارکردگی کا مظاہرہ کیا. چل نقاط تعداد - انفرادی بٹس کی ایک سیٹ ایک نشانی (نشانی)، حکم (شارح) اور mantissa کے (کیڑا) میں تقسیم کیا جاتا ہے. ڈگری اور ایک سا نمبر کی نشانی کی طرف اشارہ کرتا - سب سے عام شکل اس mantissa کے، دوسرے حصہ کا ایک حصہ ضابطہ کاری ہے کہ بٹس کی ایک سیٹ کے طور پر ایک IEEE 754 چل نقاط تعداد ہے: صفر - یہ مثبت ہے تو، یونٹ - تعداد کے منفی ہے اگر. ایک معمول کی شکل میں اس کے جزوی حصہ - - مکمل عمل ایک بڑی تعداد (کوڈ شفٹ) اور mantissa کے ذریعے ریکارڈ کیا جاتا بائنری سسٹم میں.

ہر ایک نشانی - تمام چل نقاط کی تعداد کے لیے نشانی کی طرف اشارہ کرتا ہے کہ ایک ہی سا ہے. mantissa کے اور آرڈر - نشانی کے ساتھ ساتھ صحیح اعداد ہیں، وہ، اور نقطہ اعداد سچل کی نمائندگی بنانے. طریقہ کار ایک اسیاتی یا مائپادک بلایا جا سکتا ہے. حقیقی اعداد کو ان کے صحیح معنی میں ایک کمپیوٹر میں نمائندگی کیا جا سکتا ہے نہیں، دوسروں کو اندازا اقدار پیش کر رہے ہیں. ایک بہت آسان آپشن - ایک مقررہ نقطہ، حقیقی اور پوری حصہ علیحدہ رکھا جائے گا، جہاں ایک حقیقی عدد جمع کرانے کے لئے. سب سے زیادہ امکان، تاکہ عددی حصہ ہمیشہ X بٹس الاٹ، اور ایک جزوی ہے - Y بٹس. لیکن پروسیسرز کے فن تعمیر اس طرح ایک طریقہ کار سے آگاہ نہیں ہیں، بلکہ اس لئے ترجیح چل نقاط کی تعداد کو دیا جاتا ہے.

علاوہ

نقاط کی تعداد کے علاوہ بہت آسان ہے. IEEE 754 معیاری واحد صحت سے متعلق بڑی تعداد کے ساتھ سلسلے میں یہ بٹس کی ایک بڑی تعداد ہے، تو اس پر سب سے چھوٹی چل نقاط تعداد لینے کے لئے ایک بہتر خیال کے ساتھ، مثالیں کے لئے منتقل کرنے کے لئے بہتر ہے. مثال کے طور پر، دو اعداد - X اور Y.

مندرجہ ذیل کے طور پر اقدامات ہیں:

ا) نمبرز معمول شکل میں نمائندگی ہونا ضروری ہے. یہ واضح طور پر ایک خفیہ ایک ہے. X = ^1،110. 2 ^2، اور Y = ^1،000. 2 ^0.

ب) ساخت صرف نمائش کنندگان کو برابر کر سکتے ہیں کے عمل کو جاری رکھنے، لیکن یہ Y. کی قدر اس معمول اعداد کی قدر کے مطابق کیا جائے گا دوبارہ سے لکھنا کرنے کی ضرورت ہے حقیقت میں اگرچہ - unnormalizes.

ڈگری 2 کے exponents کے درمیان فرق کا حساب لگائیں - 0 = 2. اب ان تبدیلیوں کے لئے معاوضہ کرنا mantissa کے بڑھنے، یہ ہے کہ، اس طرح کے بائیں کرنے کے لئے دو مقامات پر ایک کوما خفیہ یونٹس منتقل، دوسری مدت کے انڈیکس کی 2 شامل کریں. 0،0100 ^{حاصل کی جاتی ہے. 2 فروری.} یہ پچھلے قدر Y، تو وہاں پہلے سے ہی ایک Y 'ہے کے برابر ہو جائے گا.

ج) اب آپ ایڈجسٹ mantissa کے ایکس اور وائی کی تعداد کو شامل کرنے کی ضرورت

1،110 + 0،01 = 10،0

فلم دکھانے کی اب بھی 2 کے برابر ہے جس X پیرامیٹر، کی طرف سے نمائندگی کر رہا ہے.

جی) رقم گزشتہ مرحلے میں موصول ہوئی ہے، تو آپ مائپادک رقم منتقل اور دہرانے کی ضرورت ہے، معمول پر لانے یونٹ منتقل کیا. دشملو نقطہ کے بائیں دو بٹس کے ساتھ 10.0، تعداد، معمول پر لانے، یعنی ایک نقطہ کی طرف سے بائیں کوما منتقل، اور مائپادک بالترتیب 1. اضافہ ہوا یہ ^1،000 باہر کر دیتا ہے کے لئے ضروری ^{ہے. 2 مارچ.}

ای) یہ ایک بائٹ والے نظام میں چل نقاط تعداد میں تبدیل کرنے کا وقت ہے.

اختتام

آپ دیکھ سکتے ہیں، ان کی تعداد بہت مشکل نہیں ہیں، کوما floats کہ کسی چیز کا اضافہ. جب تک، کورس کے، زیادہ کے درمیان کم مائپادک کی تعداد میں لانے کے لئے چھوڑ کر، اسی طرح جمود کی بحالی، معاوضہ کے مسئلے یعنی (مندرجہ بالا مثال میں، یہ ایکس کرنے کے لئے Y تھا) - mantissa کے کے بائیں اعشاریہ منتقل. ان کی تعداد میں اس کی نمائندگی کرنے کے لئے تعداد سے مطابقت نہیں کرتا تو perenormirovanie اور ٹرنکیشن بٹ - اس کے علاوہ پہلے سے ہی لاگو کیا گیا ہے جب، یہ بہت ممکن ہے اور اب بھی ایک مسئلہ ہے.

ضرب

ثنائی کے نظام چل نقاط اعداد multiplies جو کر دو طریقوں فراہم کرتا ہے. یہ کام کم از کم اہم بٹس کے ساتھ شروع ہوتی ہے اور ضارب میں اعلی کے حکم کی بٹس کے ساتھ شروع ہوتا ہے جس میں جس ضرب، کی طرف سے کارکردگی کا مظاہرہ کیا جا سکتا ہے. دونوں صورتوں ترتیب جزوی مصنوعات stacking کے آپریشن کی ایک بڑی تعداد پر مشتمل ہے. ان کارروائیوں کے ضارب بٹس کے علاوہ کی طرف سے کنٹرول کیا جاتا ہے. لہذا، ضارب کی بٹس میں سے ایک ایک یونٹ ہے تو، multiplicand کو جزوی طور پر مصنوعات کی رقم ایک اسی کی شفٹ کے ساتھ اگتا ہے. multiplicand شامل نہیں کیا جاتا ہے جبکہ ضارب کی ایک عددی، گھس آتی تو صفر.

ضرب صرف دو نمبروں سے کارکردگی کا مظاہرہ کیا جاتا ہے تو، اس رقم میں نمبروں کی مصنوعات کی دو مرتبہ سے زیادہ عوامل میں موجود ہندسوں کی تعداد کی حد سے تجاوز نہیں کر سکتے ہیں، اور بڑی تعداد کے لئے یہ بہت، بہت زیادہ ہے. کچھ تعداد سے ضرب تو، مصنوعات کی سکرین پر فٹ نہیں خطرہ ہے. کسی بھی ڈیجیٹل مشین کی بٹس کی تعداد بہت محدود ہے، اور یہ سانپ ہندسوں کی دو بار نمبر کی ایک زیادہ سے زیادہ محدود کرنے پر مجبور ہے. اور مقامات کی تعداد محدود ہے تو اس کی مصنوعات میں لامحالہ غلطیاں متعارف کرائے گا. حساب کی رقم بڑی ہے تو، وورلیپ کی خرابی، اور نتیجے کے طور بہت مجموعی درستگی بڑھاتا ہے. یہاں، صرف ایک ہی طریقہ - ضرب نتائج منہاج القرآن، تو خرابی کا کام ردوبدل کیا گیا. ، ہندسوں کے گرڈ سے باہر جاتے ہیں تو ایک ضرب آپریشن، یہ ممکن ہو جاتا ہے کرنے کے لئے ہے، لیکن صرف نوجوان کی طرف تعداد میں مقررہ نقطہ کی شکل میں نمائندگی کر رہے ہیں جس کے پر عائد ایک حد ہوتی ہے.

کچھ وضاحت

شروع سے بہتر شروع کرنے کے لئے. ایک عدد صحیح، کوما بہت آخر میں تقاضا کیا جاتا ہے جہاں کے طور پر لائن نمبرز - تعداد کی نمائندگی کے لئے سب سے زیادہ عام طریقہ. اس جملے کو کسی بھی حد ہو سکتا ہے، لیکن کوما صحیح جگہ میں کھڑا ہے ایک، ڈال کرنے کے لئے اس کے جزوی حصے سے عددی الگ. مقررہ پوائنٹ کے نظام کی پیشکش کا فارمیٹ ضروری اعشاریہ کے مقام پر کچھ شرائط رکھتا ہے. سائنسی سنکیتن اعداد کی نمائندگی کا ایک معیاری معمول کے نقطہ نظر کا استعمال کرتا ہے. اس aqn {\ displaystyle عبدالقدیر ^ {ن }} اے کیو این. یہاں ایک {\ displaystyle ^ایک} ایک ہے، اور یہ mantissa کے فیتے کہا جاتا ہے. ذرا اس بارے میں کہ 0 ⩽ ایک واضح ہونا ^{چاہئے: این {/ displaystyle ن} ن} - ایک عددی مائپادک، اور ^(ق) {/ displaystyle س} Q - بھی ایک عدد صحیح، جڑ کی بنیاد ہے جس میں (ایک خط اکثر 10 ہے). mantissa کے پہلی ہندسوں ہے، جس صفر نہیں ہے کے بعد ایک کوما چھوڑ، لیکن مزید ریکارڈنگ نمبر کی موجودہ قیمت پر معلومات کو منتقل کر رہا ہے.

سچل نکاتی تعداد میں سب واضح معیار کے اندراج نمبر، صرف مائپادک اور mantissa کے الگ الگ ریکارڈ کیا جاتا ہے سے بہت ملتے جلتے لکھا ہے. مقررہ نقطہ، پہلی اہم ایشو کے ساتھ سجایا جاتا ہے جس میں - ایک معمول کی شکل اسی کو ہے اور میں آخری. صرف نقطہ سچل کے نظام ڈیسیمل نہیں ہے جہاں کے الیکٹرانک نمائندگی اور بائنری، یہاں تک mantissa کے rearranged کیا نقطہ Denormalize جہاں میں، یہ ہے کہ، کمپیوٹر میں بنیادی طور پر استعمال کیا جاتا ہے - اب یہ جہاں عددی حصہ پہلی ہندسوں سے پہلے، اس کے بعد اس سے پہلے کہ، اس کے بعد نہیں ہے اصولی طور پر، نہیں ہو سکتا. مثال کے طور پر ہمارے اپنے اعشاری نظام کے عارضی استعمال کے لیے اس کے نو بائنری سسٹم کے دے گی. اور اس کو ریکارڈ کریں گے اور اس کے mantissa کے اس طرح چل نقاط: +1001000 ... 0، اور یہ اور انڈیکس 0 ... 0100. لیکن دشملو نظام چل نقاط کی شکل کا استعمال کرتے ہوئے، اس طرح کے پیچیدہ حساب، بائنری میں ہو سکتا ہے جس کو پیدا کرنے میں ناکام ہے.

طویل ریاضی

الیکٹرانک کمپیوٹروں میں تعمیر میں ہے جہاں mantissa کے اور میموری سے مخصوص سافٹ ویئر کی رقم کے مائپادک کے لئے مختص سوفٹ ویئر پیکجوں کے،، کمپیوٹر کی میموری سائز کی طرف سے محدود. یہ کمپیوٹر انجام دیتا ہے کہ ایک طویل ریاضی،، اعداد پر آسان کاروائیوں کی طرح لگتا ہے. باقی نکالنا اور اس کے علاوہ، تقسیم اور ضرب، ابتدائی دالہات اور جڑ کی تعمیر - یہ سب ایک ہی بات ہے. لیکن بہت مختلف کی تعداد، ان کی صلاحیت مشین لفظ کی لمبائی سے نمایاں طور پر زیادہ ہے. ان کارروائیوں کے نفاذ ہارڈ ویئر اور سافٹ ویئر کی طرف سے نہیں ہے، لیکن یہ وسیع پیمانے پر بنیادی ہارڈ ویئر استعمال کیا جاتا ہے کے احکامات کے بہت چھوٹے نمبروں کے ساتھ کام کرنے کے لئے. صوابدیدی صحت سے متعلق ریاضی - زیادہ سے ریاضی، اعداد لمبائی صرف میموری کی صلاحیت کی طرف سے محدود ہے جہاں ہے. ایک طویل ریاضی بہت سے شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے.

1. کوڈ (پروسیسرز مرتب کرنے کے لئے، کم بٹ گہرائی کے ساتھ microcontrollers کے - 10 بٹ کے رجسٹر اور آٹھ سا لفظ کی لمبائی، یہ نہیں ینالاگ سے ڈیجیٹل (ینالاگ سے ڈیجیٹل کنورٹر) سے معلومات کو ہینڈل کرنے کے لئے کافی ایک طویل ریاضی کے بغیر نہیں کر سکتے ہیں ہے، اور اس وجہ سے.

2. اس کے علاوہ، کریڈٹ گرافی کے لئے لمبی ریاضی کا استعمال کیا جاتا ہے، جہاں یہ ضروری ہے کہ Exponentiation کے نتائج کی درستگی یا 10 ³⁰⁹ تک ضرب ہوجائے. انوگر ریاضی کا استعمال ماڈیول م - ایک بڑے قدرتی نمبر کا استعمال ہوتا ہے، اور ضروری نہیں کہ سادہ.

3. فنانس اور رياضی دانوں کے لئے سافٹ ویئر بھی لمبی ریاضی کے بغیر نہیں کر سکتا، کیونکہ اس طرح آپ صرف کاغذ پر حساب کے نتائج کی تصدیق کر سکتے ہیں - کمپیوٹر کا استعمال کرتے ہوئے، نمبروں کی اعلی درستگی فراہم کرتے ہیں. فلوٹنگ پوائنٹ وہ جب تک مطلوبہ طور پر اپنی طرف متوجہ کرسکتے ہیں. لیکن انجینئرنگ کی حسابات اور سائنسدانوں کا کام شاید سافٹ ویئر کے حسابات کے مداخلت کی ضرورت ہوتی ہے، کیونکہ غلطیاں کرنے کے بغیر ان پٹ بنانے میں بہت مشکل ہے. عام طور پر وہ راؤنڈنگ کے نتائج سے زیادہ بڑی ہیں.

لڑائی کی غلطی

اعداد و شمار کے ساتھ کام کرنے والے کاموں میں، نتائج کی غلطی کا اندازہ کرنے میں بہت مشکل ہے. اب تک، وہاں ایک ریاضیاتی اصول کا انعقاد نہیں کیا گیا ہے جو اس مسئلے کو حل کرنے میں مدد ملے گی. لیکن عددی تعداد کے ساتھ غلطیوں کی تشخیص کرنا آسان ہے. غلطیوں سے چھٹکارا حاصل کرنے کا امکان سطح پر ہوتا ہے - صرف ایک کما کے ساتھ صرف نمبروں کا استعمال کرتے ہیں. مثال کے طور پر، اس اصول پر مالی پروگرام تیار کیے گئے ہیں. تاہم، یہ آسان ہے: ڈیشین پوائنٹ کے بعد ہندسوں کی مطلوبہ تعداد پہلے سے جانا جاتا ہے.

دیگر ایپلی کیشنز اس تک محدود نہیں ہوسکتی ہیں، کیونکہ یہ بہت کم یا بہت بڑی تعداد کے ساتھ کام کرنا ناممکن ہے. لہذا، جب کام کرتے ہیں، یہ ہمیشہ اس بات کو سمجھا جاتا ہے کہ غلطی ممکن ہے، اور اس وجہ سے، نتائج کو آؤٹ کرنے کے لۓ، یہ دور کرنا ضروری ہے. اور، خود کار طریقے سے راؤنڈنگ اکثر ناکافی کارروائی ہے، اور اس وجہ سے راؤنڈنگ خاص طور پر مقرر کیا جاتا ہے. اس سلسلے میں مقابلے کے آپریشن بہت خطرناک ہے. یہاں، مستقبل کی غلطیوں کے سائز کا اندازہ کرنے کے لئے یہاں تک کہ انتہائی مشکل ہے.