عملی ایپلی کیشنز اور الٹا میٹرکس کو تلاش کرنے کے

میٹرکس - ایک خاص ترتیب میں نمبروں کی ایک مخصوص سیٹ کے ساتھ بھری ہوئی ہے جس میں ایک میز،. یہ اصطلاح بقایا برطانوی سائنسدان نظریاتی جیمز سلویسٹر گڑھا گیا تھا. انہوں نے کہا کہ ان ریاضیاتی عناصر کی درخواست کے نظریہ کے بانیوں میں سے ایک ہے.

تاریخ کرنے کے لئے، وہ بڑے پیمانے پر مختلف شماروں، مثال کے طور پر، اس طرح کے طور پر ایک طریقہ کار پر مبنی ہیں جس کے دوران انسانی سرگرمی کی مختلف شاخوں میں الٹا میٹرکس کو تلاش کرنے کے استعمال کیا گیا ہے. یہ طریقہ مساوات کے مختلف نظاموں کے نامعلوم پیرامیٹرز کا تعین کرنے پر مبنی ہے اور اکثر اقتصادی شماروں کے دوران استعمال کیا جاتا ہے.

کم کیس، ایک کالم، صفر، مربع، اخترن، واحد: مندرجہ ذیل خصوصی مقدمات ان ریاضیاتی اجزاء موجود ہیں. چھوٹے عناصر میں سے صرف ایک صف، اور ایک کالم کے پر مشتمل ہوتا ہے - نمبروں کی ایک کالم کی. زیرو - اس کے عناصر 0. قطاروں کی تعداد کے برابر کالموں کے عنصر تعداد کے ریاضیاتی مربع کے برابر کے سب. بدلے میں، اخترن میں، "0" سے مختلف اہم اخترن عناصر پر واقع ہے، اور اس کے باقی "0" کے برابر ہونا چاہئے. شناختی - اخترن میٹرکس کی اقسام پائی جاتی ہے. اس کی صرف "1" اہم اخترن پر واقع ہے.

قالب کی مثالیں:

جس: A _K - ایک عام اصطلاح ہے، ایک _IJ - عناصر،

(A) 2 ویں حکم؛

(B) - لوئر کیس؛

(A) -3 ویں حکم؛

(G) - مثال کے 2 ویں حکم کے یونٹ کی میز؛

اس کے علاوہ، ایک الٹا میٹرکس، جس کی تعریف درج ذیل ہے نہیں ہے. آراء کے یونٹ کی اصل ٹیبل سے ضرب کب حاصل کی جاتی ہے. الٹا میٹرکس کو تلاش کرنے کی اجازت دیتے ہیں کہ تکنیک کی ایک قسم. ان میں سے سادہ ترین عنصر اور cofactors کی تعریف پر مبنی ہے (بھی بعض اوقات عنصر کے طور پر کہا جاتا ہے).

A | |: میٹرکس کا عنصر ایک ₁₁ ایک ₂₂ -A ₁₂ ایک ₂₁ کا ایک اظہار _ہے، یہ مندرجہ ذیل کے طور پر دلالت کرتی ہے. مندرجہ بالا فارمولے ایک ٹیبل دوسرے حکم کے مطابق کے لئے درست ہے. اعلی کے حکم کے قالب کے determinants کے لئے کوئی فارمولا. عنصر کے وجود واجب شرط - میز مربع ہونا چاہئے. عملی طور پر، اس اصول کے اس عنصر اکثر الٹا میٹرکس کو تلاش کرنے کے طور پر اس طرح ایک طریقہ کار میں استعمال کیا جاتا ہے.

اس کے عناصر کے اقدار تلاش کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے کہ دوسری اہم اتحادی کوفیکٹر ہے. اس فارمولے کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے: ایک _{آئی جے} = (- 1) ^{_میں، J} * M _{آئی جے} ⁺ جس M - معمولی ہے. بنیادی طور پر - یہ ایک اضافی عنصر، کی طرف سے تصوراتی قطار اور کالم ہے جس میں فعال عنصر واقع ہے کو دور حاصل کیا جا سکتا ہے ہے. مثال کے طور پر، ایک میز کے لئے، دوسرے حکم، متن میں پہلے دکھایا جاتا ہے جس کے مطابق، ایک سیل میں ₁₁ الجبری عنصر ₂₂ پیغام تکمیل کریں گے.

ایک الٹا میٹرکس کی تلاش 3 مراحل میں اپنے فن کا مظاہرہ کر رہا ہے. پہلے مرحلے determinants کے وضاحت کی گئی ہے. اگلے مرحلے میں - تمام cofactors، پھر اس کے اشاریہ جات کے مطابق میں ریکارڈ کیا جاتا ہے جس میں، اور یہ میز cofactors باہر کر دیتا ہے. عنصر میں ہر الجبری اضافے ضرب ختم ہونے والی تلاش کرنے کی طرف سے حاصل الٹا میٹرکس کے آخری مرحلے میں.

سب سے زیادہ عام طور پر استعمال میٹرکس اقتصادی شماروں میں استعمال کیا. ان کی مدد کے ساتھ، آپ کو جلدی اور آسانی سے معلومات کی بڑی مقدار پر عملدرآمد کر سکتے ہیں. اس صورت میں، آخر نتیجہ لئے ایک آسان میں پیش کیا جائے گا فارم کے احساس.

جس میں میٹرکس بھی بہت اچھا استعمال پایا انسانی سرگرمی کے ایک اور علاقے، - اس نقلی 3D-تصاویر. یہ اوزار 3D ماڈل کے نفاذ کے لیے جدید پیکجوں میں شامل ہے اور ڈیزائنرز کو تیزی سے اور درست طریقے سے ضروری شماروں کو انجام دینے کی اجازت دے رہے ہیں. اس طرح کے نظام کے سب سے زیادہ ممتاز نمائندہ کمپاس-3D ہے.

سپریڈ شیٹ پروگرام ایکسل - ایک پروگرام ہے، جس طرح کے حساب کو انجام دینے کے اوزار ضم، مائیکروسافٹ آفس ہے، اور اس سے زیادہ خاص طور پر.