سنہری تناسب - ایک ... سنہری سیکشن اہرام. سنہری سیکشن کے فارمولے

جیومیٹری - عین مطابق اور پیچیدہ سائنس کو اس کے تمام آرٹ کی ایک قسم ہے جب کہ. لائن، ہوائی جہاز، تناسب - یہ سب واقعی بہت اچھا بہت سی چیزیں پیدا کرنے کے لئے مدد کرتا ہے. اور عجیب کافی، یہ اس فارم کی ایک قسم میں اس کی ستادوستی پر مبنی ہے. اس مضمون میں ہم براہ راست اس کے ساتھ منسلک کیا جاتا ہے جس میں ایک بہت ہی غیر معمولی چیز، نظر آئے گا. گولڈ سیکشن - اس ہندسی نقطہ نظر پر بحث کی جائے گی.

اعتراض اور اس خیال کی شکل

صارفین کو دوسروں کے لاکھوں کے درمیان اس کو تسلیم کرنے کے لئے اعتراض کی شکل پر زیادہ تر ہدایت ہیں. یہ فارم ہم اس بات کا تعین کیا وہ چیز ہم سب کے سامنے ہے یا دور کھڑا ہے. ہم سب سے پہلے جسم شکل اور چہرے پر لوگوں کو جانتے ہیں. لہذا، ہم اعتماد سے پر زور سکتا ہے کہ فارم خود، اس کے سائز اور قسم - ایک شخص کے خیال میں سب سے زیادہ اہم چیزوں میں سے ایک.

یا تو یہ ایک ضرورت زندگی کی طرف سے مسلط، یا کوئی اور خوبصورتی سے جمالیاتی خوشی کہا جاتا ہے: فارم جو اور کیا دو اہم وجوہات کی بنا پر دلچسپی کا باعث ہے لوگوں کے لیے. ایک کے ایک توازن کی تعمیر اور ایک خاص رشتہ ہے، جس کے سنہری تناسب کہا جاتا ہے میں استعمال کیا جاتا فارم دیکھتا جب بہترین بصری تاثر اور ہم آہنگی اور خوبصورتی کا احساس اکثر آتا ہے.

سنہری سیکشن کے تصور

لہذا، سنہری سیکشن - ایک سنہری مطلب، بھی ایک ہارمونک ڈویژن ہے. زیادہ واضح طور پر اس بات کی وضاحت کرنے کے لئے، کچھ مخصوص شکل پر غور کریں. یعنی، شکل کچھ اور سارا، اچھی طرح اور پوری، کے نتیجے میں، ہمیشہ کے کئی حصوں پر مشتمل ہوتا ہے. کم از کم مختلف سائز میں ان کے حصے، مختلف خصوصیات ہیں کا امکان ہے. لیکن اس طرح کے طول و عرض دونوں آپس میں اور پوری کے سلسلے میں، ایک مخصوص تناسب میں ہمیشہ رہے ہیں.

اس کے اپنے فارمولے ہے جس میں دو اقدار کے تناسب، - لہذا، دوسرے الفاظ میں، ہم اس سنہری تناسب کہہ سکتے ہیں. فارم بنانے کے لئے اس تناسب کا استعمال کرتے ہوئے انسانی آنکھ سے کے طور پر خوبصورت اور پرامن بنانے کے لئے مدد کرتا ہے.

سنہری سیکشن کی قدیم تاریخ سے

سنہری سیکشن کے تناسب اکثر آج زندگی کے بہت سے مختلف علاقوں میں استعمال کیا جاتا ہے. لیکن اصطلاح کی تاریخ قدیم دور میں واپس جاتا ہے جب ریاضی اور فلسفہ کے طور پر بچپن طرح کے علوم. سنہری سیکشن کے ایک سائنسی تصور فیثا غورث، یعنی VI صدی قبل مسیح میں کے وقت استعمال میں آیا کے طور پر. لیکن اس سے بھی قدیم مصر اور بابل میں استعمال کیا عملی طور پر اس طرح کی ایک تناسب کا علم، اس سے پہلے. اس کی ایک نمایاں ثبوت ہے جس کو صرف اس طرح ایک سنہری تناسب کی تعمیر کے لئے استعمال کیا گیا تھا پرامڈ، ہیں.

ایک نئی مدت

پنرجہرن ہارمونک ڈویژن، خاص طور پر لیونارڈو ڈاونچی کی بدولت کے لئے ایک نیا سانس تھا. یہ رشتہ تیزی میں استعمال کرنے کے لئے شروع کر دیا جاتا ہے مشکل سائنس، آرٹ میں کے طور پر اچھی طرح سے کے طور پر، اس طرح کے ستادوستی. سائنسدانوں اور فنکاروں کے دل کی گہرائیوں سنہری سیکشن کا مطالعہ اور اس مسئلے سے نمٹنے کے کہ کتابوں کی تخلیق میں زیادہ ہو گئے ہیں.

سنہری تناسب سے متعلق سب سے اہم تاریخی کاموں میں سے ایک - لوقا پنچولی کی ایک کتاب "الہی تناسب" کہا جاتا ہے. مؤرخین کو شبہ ہے کہ اس کتاب میں عکاسی لیونارڈو ڈاونچی کی طرف سے کئے گئے تھے.

سنہری تناسب کے حساب کا اظہار

ریاضی تناسب کی ایک بہت واضح تعریف، اس کے دو تناسب کی برابری ہے کا کہنا ہے کہ جس فراہم کرتا ہے. ایک: ریاضی، یہ اس مساوات میں ظاہر کیا جا سکتا B = A: D، جہاں A، B، C، D - ایک مخصوص قدر ہے.

ہم طبقہ کے تناسب، دو حصوں میں تقسیم کیا سمجھتے ہیں، یہ صرف چند حالات کو پورا کر سکتے ہیں:

• طبقہ دو بالکل برابر حصوں، اور میں تقسیم کیا ہے اس وجہ AB: AC = AB: BC، AB تو - نقطہ، دو برابر حصوں میں طبقہ تقسیم جس - یہ عین ابتدا اور طبقہ کے اختتام، اور C ہے.
• طبقہ جس کا مطلب ہے کہ وہ تناسب سے باہر مکمل طور پر ہیں کہ ایک دوسرے سے مختلف تناسب میں ہو سکتا ہے جس میں دو غیر مساوی حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے.
• طبقہ تقسیم کیا گیا ہے تاکہ AB کہ: اے سی اے سی =: سورج

بہت بڑے حصے کے چھوٹے سے ایک سے مراد پوری طبقہ، سب سے زیادہ حصہ سے مراد جب سنہری سیکشن کے لئے کے طور پر، یہ آپس میں غیر مساوی حصوں میں تقسیم کی لمبائی کے متناسب ہے. ایک اور تشکیل ہے: چھوٹا طبقہ بڑی پورے طبقہ کے طور پر اتنی بڑی مراد ہے. ایک: B = B: C یا C: B = B: ایک ریاضیاتی اصطلاح میں اس کے طور پر مندرجہ ذیل ہے. اس سنہری سیکشن کے ایک فارمولے کی اس قسم کی ہے.

نیچر میں سنہری تناسب

گولڈن سیکشن، جس کا اب ہم فطرت کی ناقابل یقین رجحان سے متعلق غور مثالیں. یہ کیا ریاضی کی ایک بہت خوبصورت مثال ہے - یہ صرف اعداد اور فارمولوں، اور فطرت کے ایک حقیقی فکر اور عام طور پر ہماری زندگی کے مقابلے میں زیادہ ہے جس سائنس، نہیں ہے.

زندہ اجسام کے لئے زندگی کے اہم کاموں میں سے ایک ہے - یہ ترقی ہے. اضافے تک تقریبا افقی کچھ حمایت پر زمین یا cockling ہمراہ پھیلانے - اس طرح ایک خواہش ان کی جگہ خلا میں، حقیقت میں، لینے کے لئے کئی شکلوں میں کئے گئے. اور کوئی بات نہیں کتنا ناقابل اعتماد ہے، بہت سے پودوں سنہری تناسب کے مطابق میں اگاتے ہیں.

ایک اور تقریبا ناقابل یقین حقیقت یہ ہے - جسم چھپکلی کا تناسب ہے. ان کا جسم انسانی آنکھ کے لئے بہت منباون لگتا ہے، اور اس سنہری تناسب کی بدولت ممکن ہے. 38: زیادہ عین مطابق ہو، ان کے دم کی لمبائی کے طور پر ایک 62 پورے جسم کی لمبائی سے مراد ہے.

سنہری سیکشن کے قوانین کے بارے میں دلچسپ حقائق

گولڈ سیکشن - یہ واقعی تاریخ میں ہم اسی تناسب کے بارے میں واقعی دلچسپ حقائق کی ایک بہت کچھ مل سکتے ہیں جس کا مطلب ہے ایک ناقابل یقین تصور ہے. ہم آپ کو ان میں سے کچھ پیش کریں:

• سنہری تناسب فعال طور پر اہرام کی تعمیر میں استعمال کیا جاتا ہے. مثال کے طور پر دنیا کے مشہور Tutankhamun اور Cheops طرح کے ایک سلسلے کا استعمال کرتے ہوئے تعمیر کیا. اور پرامڈ کے سنہری سیکشن اب بھی ہے کیونکہ اس دن ان کے ٹھکانوں اور بلندیوں تک اتفاق سے یا خصوصی طور پر منتخب کیا ایسی جہتوں پتہ نہیں ہے، ایک معمہ بنی ہوئی ہے.
• سنہری سیکشن کی حکمرانی پارتھینون کی آڑ میں واضح طور پر دکھائی دے رہا ہے - قدیم یونان کے فن تعمیر میں سب سے زیادہ خوبصورت عمارتوں میں سے ایک ہے.
• اسی نوٹری ڈیم (نوٹری ڈیم ڈی پیرس) کے کیتیڈرل کے عمارت پر لاگو ہوتا ہے، یہ صرف facades کے نہیں، بلکہ یہ ناقابل یقین تناسب کی بنیاد پر تعمیر کیا ساخت کے دیگر حصوں ہے.
• روسی فن تعمیر سنہری حصے کے ساتھ مکمل تعمیل میں ناقابل یقین عمارتوں کے بہت سے مثالیں، پایا جا سکتا ہے.
• بھی پرامن ڈویژن انسانی جسم کے موروثی ہیں، اور اس وجہ سے مجسمہ، لوگوں کی، خاص طور پر مجسمے. مجسمے، نال لائن کی اونچائی سنہری سیکشن میں تقسیم کیا گیا ہے - جہاں اس طرح کی Apollon Belvedersky طور پر.
• پینٹنگ - ایک مختلف کہانی ہے، آپ کو سنہری تناسب کی تاریخ میں لیونارڈو ڈاونچی کے کردار پر غور خاص طور پر جب. ان کے مشہور مونا لیزا، کورس کی، اس قانون کے تحت ہے.

انسانی جسم میں گولڈن سیکشن

یعنی، ایس Zeising - اس سیکشن میں، ہم نے ایک بہت اہم شخص کا ذکر کرنا ضروری ہے. ایک جرمن محقق سنہری تناسب کے مطالعہ کے میدان میں ایک بہت اچھا کام کیا ہے جو. انہوں نے کہا کہ جس کا عنوان "جمالیاتی اسٹڈیز" ایک کام شائع کیا. اس کے کام میں وہ ایک مطلق تصور فطرت میں اور آرٹ میں دونوں کے تمام مظاہر کے لئے عالمگیر ہے کہ کے طور پر سنہری سیکشن پیش کیا. یہاں ہم اسی طرح انسانی جسم کی ہم آہنگی تناسب اور ساتھ ساتھ سنہری سیکشن اہرام یاد کر سکتے ہیں.

یہ ثابت کرنے کے سنہری تناسب، حقیقت میں، انسانی جسم کے لئے اوسط اعداد و شمار کی قانون ہے کہ قابل Zeising. ان کے کام کے دوران وہ انسانی لاشوں کی ایک بہت کی پیمائش کرنے کے لئے تھا کی وجہ یہ عملی طور پر دکھایا گیا ہے. مؤرخین کہ دو ہزار سے زائد افراد اس تجربہ میں حصہ لیا اندازہ. ناف کے جسم نقطہ کا ایک ڈویژن - مطالعہ Zeising، سنہری تناسب کے اہم اشارے کے مطابق. اس طرح، 13 کی اوسط تناسب کے ساتھ مرد جسم: جس سنہری سیکشن کی تعداد 8 ہے خواتین کے مقابلے میں سنہری سیکشن، کو 8 سا قریب: 5. اس کے علاوہ، سونے کے تناسب دوسری مثال کے طور پر، اس طرح کے طور پر جسم کے حصوں، میں مشاہدہ کیا جا سکتا ہے.

سنہری سیکشن کی تعمیر پر

اصل میں، سنہری سیکشن کی تعمیر - کافی آسان ہے. ہم دیکھ سکتے ہیں، قدیم لوگوں کو کافی آسانی سے اس کے ساتھ coped. بنی نوع انسان کے علم اور ٹیکنالوجی کی کیا بات کرنا. اس مضمون میں، ہم نے اس کے ہاتھ میں کاغذ اور پنسل کے ایک ٹکڑے پر صرف کیا جا سکتا ہے کہ کس طرح نہیں دکھایا جائے گا، لیکن یہ کہنا چاہتا ہوں کہ اگر یہ ممکن نہیں ہے، حقیقت میں، محفوظ ہے. اس کے علاوہ، یہ اب تک ایک سے زائد طریقے سے کیا جا سکتا ہے.

یہ ایک کافی آسان ستادوستی ہے کے بعد سے، سنہری تناسب بھی اسکول میں، تعمیر کرنے میں کافی آسان ہے. لہذا، معلومات کو آسانی سے خصوصی کتابوں میں پایا جا سکتا ہے. تعلیم حاصل کرنے سنہری سیکشن 6 کلاس جس کا مطلب ہے کہ یہاں تک کہ بچوں کو اس طرح کے کام میں مہارت حاصل کرنے کے لئے کافی ہوشیار ہیں اس کی تعمیر کے اصولوں کو سمجھنے کے لئے مکمل طور پر قابل ہے.

ریاضی میں گولڈن تناسب

پریکٹس میں سنہری حصے کے ساتھ سب سے پہلے واقف کار ایک ہی تناسب میں سادہ تقسیم کی لکیر طبقہ سب کے ساتھ شروع ہوتی ہے. اکثر اس کورس کے ایک حکمران، ایک کمپاس اور ایک پنسل کے ساتھ کیا جاتا ہے.

سنہری تناسب کے طبقات کے لامحدود غیر معقول حصہ AE = 0.618 اظہار ...، AB ایک یونٹ کے طور پر لیا جاتا ہے تو، BE = 0،382 ... ان کے حساب سے زیادہ عملی بنانے کے لئے ہے، اکثر عین مطابق نہیں ہے کا استعمال کرتے ہیں، لیکن اس کے تخمینی قیمت، یعنی - 0 62 اور 0.38. 38 حصوں، بالترتیب - طبقہ AB 100 حصوں، کے طور پر لیا جاتا ہے تو اس کا سب سے زیادہ برابر 62 کے لئے، اچھی طرح، چھوٹا ہو جائے گا.

سنہری تناسب کے مرکزی جائیداد مساوات کی طرف سے ظاہر کیا جا سکتا ہے: X ² -x 1 = 0. X = _1.2: حل کرنے میں ہم مندرجہ ذیل جڑوں ملتا _ہے. ریاضی کی صحیح اور بامشقت سائنس، کے ساتھ ساتھ اس سیکشن ہے اگرچہ - ستادوستی، لیکن اس طرح کے طور پر سنہری تناسب کے نمونوں کی خصوصیات، اس کے بارے میں اسرار کا مشورہ ہے کہ.

سنہری سیکشن کے ذریعے فن میں ہم آہنگی

خلاصہ یہ ہے کہ، ہم مختصر طور پر پہلے سے ہی کیا ہے پر غور کریں.

بنیادی طور پر، سنہری تناسب کی حکمرانی کے تحت فن کی کئی مثالوں سے مشروط ہے، جہاں 3/8 اور 5/8 کرنے مشاہدہ تناسب قریب. یہ سنہری سیکشن کے کسی نہ کسی طرح فارمولہ ہے. مضمون پہلے سے ہی کراس سیکشن کے استعمال کی مثالیں کے ایک بہت کچھ کا ذکر کیا ہے، لیکن ایک بار پھر ہم قدیم اور جدید آرٹ کے PRISM کے ذریعے اس کی طرف دیکھو. اس طرح، قدیم دور کے سب سے زیادہ ذکر مثالیں:

• گولڈن دفعہ Cheops کے پرامڈ ، ظاہر کی، مندروں، باس reliefs، گھریلو اشیاء اور سجاوٹ بہت کبروں اور Tutankhamun ہر جگہ کا اظہار کیا جاتا ہے.
• مختلف تصاویر کے ساتھ Abydos مشہور reliefs کے، جن میں سے سب کے سب ایک ہی قانون کے مطابق میں سے Seti I کے مندر.

تناسب شاید پہلے ہوش استعمال کے لئے کے طور پر، تو، لیونارڈو ڈاونچی کے وقت سے شروع ہونے والے، اس کے استعمال میں زندگی کے تقریبا تمام شعبوں میں داخل ہو گیا ہے - سائنس سے اور آرٹ کے لئے. یہاں تک کہ حیاتیات اور طب ثابت سنہری تناسب بھی زندہ سسٹمز اور حیاتیات میں کام کرتا ہے کہ کیا ہے.