مساوات مثالیں: ایکسل میں رجوع. لکیری رجعت

رجعت تجزیہ - ایک یا ایک سے زیادہ آزاد متغیرات میں سے ایک پیرامیٹر کے انحصار کو ظاہر کرنے کے لئے ایک شماریاتی مطالعہ طریقہ. پہلے سے کمپیوٹر کے دور میں، اس کے استعمال کی بجائے مشکل رہا ہے، یہ اعداد و شمار کی بڑی مقدار کے لئے آئے تھے خاص طور پر جب. آج، ایکسل میں ایک رجعت تعمیر کرنے کا طریقہ سیکھنے، آپ کو صرف چند منٹ میں پیچیدہ اعداد و شمار مسائل کو حل کر سکتے ہیں. ذیل میں معاشیات کے مخصوص مثالیں ہیں.

رجعت اقسام

یہ تصور ریاضی سے پیش کیا گیا تھا فرانسس Galton طرف 1886 میں. رجعت ہے:

• لکیری؛
• کے parabolic؛
• طاقت؛
• اسیاتی؛
• زائد؛
• اسیاتی؛
• لوگارتمی.

مثال 1

6 صنعتی اداروں میں اوسط تنخواہ کے عملے کے ارکان کے استعفوں کی تعداد کا انحصار تعین کرنے کے مسئلہ پر غور کریں.

ٹاسک. چھ کمپنیوں کی اوسط ماہانہ تنخواہ اور رضاکارانہ طور پر استعفی دے دیا جنہوں نے ملازمین کی تعداد کا تجزیہ کیا ہے. ٹیبل کی شکل میں ہم ہیں:

	A	بی	C
1	X	استعفوں کی تعداد	تنخواہ
2		Y	30000 روبل
3	1	60	35000 روبل
4	2	35	40000 روبل
5	3	20	45000 روبل
6	4	20	50،000 روبل
7	5	15	55000 روبل
8	6	15	60000 روبل

6 ادیموں رجعت ماڈل کے لئے اوسط تنخواہ سے رقم علیحدگیوں کارکنوں کے انحصار کا تعین کرنے کے مسئلہ کے لئے فارم مساوات کے Y = ایک ₀ + ایک ₁ X ₁ + ... + ایک _K X _K، جہاں ایکس _میں - کو متاثر متغیر، ایک _میں - رجعت جزو عام، AK - عوامل کی تعداد.

Y ایک دیئے گئے کام کے لئے - تنخواہ، جس X. کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے - یہ ایک ملازم کو برطرف کرنے کے ایک اشارے، ایک کردار ادا عنصر ہے

"ایکسل" سپریڈ شیٹ کی قوت کو بڑھانے

ایکسل میں رجعت تجزیہ افعال کی تعمیر میں موجودہ میز کے اعداد و شمار کے لئے ایک درخواست کی طرف سے پہلے کیا جانا چاہئے. تاہم، ان کے مقاصد کے لئے یہ ایک بہت ہی مفید شامل میں "پیکٹ تجزیہ" استعمال کرنے کے لئے بہتر ہے. اسے فعال کرنے کے لیے، آپ کرنے کی ضرورت ہے:

• ٹیب "فائل" کے ساتھ "ترتیبات" جاؤ؛
• کھلنے والی ونڈو میں، منتخب 'شامل کریں ons'؛
• بٹن "دیکھیں"، لائن "انتظام" کے سب سے نیچے دائیں طرف واقع پر کلک کریں؛
• "تجزیہ ToolPak" کرنے کے لئے اگلے ایک نشان ڈال دیا اور دبانے "ٹھیک ہے" کی طرف سے آپ کی کارروائی کی تصدیق.

صحیح طریقے سے کیا، تو "ڈیٹا" کے ٹیب کے دائیں جانب، کام شیٹ "ایکسل" کے اوپر واقع، مطلوبہ بٹن ظاہر کرتا ہے.

ایکسل میں لکیری رجوع

اب آپ کے ہاتھ پر پر econometric حساب کے لئے تمام ضروری مجازی آلات ہیں کہ، ہم اپنے مسئلے کو حل کرنے کے لئے شروع کر سکتے ہیں. ایسا کرنے کے لئے:

• بٹن "ڈیٹا کے تجزیہ" پر کلک کیا جاتا ہے؛
• کھلی کھڑکی میں بٹن "رجعت" پر کلک کریں؛
• اقدار کی ایک رینج متعارف کرانے کے لئے ظاہر ہوتا ہے کہ ایک ٹیب Y (علیحدگیوں کارکنوں کی تعداد) اور ایکس (ان کی تنخواہ)؛
• «ٹھیک ہے» کے بٹن کو دبانے کی طرف سے ان کے اعمال کی توثیق.

نتیجے کے طور پر، پروگرام خود کار طریقے سے نئی شیٹ سپریڈ شیٹ کے اعداد و شمار رجعت تجزیہ بھر دوں گا. توجہ دیں! ایکسل میں، آپ کو اس مقصد کے لئے ترجیح دیتے ہیں کہ جگہ قائم کرنے کے لئے ایک موقع ہے. مثال کے طور پر، یہ ایک ہی شیٹ، اقدار Y اور X، یا اس سے بھی ایک نئی کتاب، خاص طور پر اس طرح کے ڈیٹا کی سٹوریج کے لئے ڈیزائن کیا گیا ہے جہاں ہو سکتا ہے.

R-مربع لئے رجعت تجزیہ کے نتائج

سمجھا مثال کے اعداد و شمار میں حاصل ایکسل اعداد و شمار کے فارم ہے:

سب سے پہلے، ہم R مربع کی قدر پر توجہ دینا چاہئے. اس عزم کی عددی سر کی نمائندگی کرتا ہے. اس مثال میں، R-مربع = 0.755 (75.5٪)، م. E. ماڈل کے حساب پیرامیٹرز 75.5٪ کی طرف سے غور پیرامیٹرز کے درمیان تعلق کی وضاحت کے لئے. اعلی عزم کی عددی سر کی قدر، منتخب ماڈل مخصوص کاموں کے لئے زیادہ فائدہ مند سمجھا جاتا ہے. یہ خیال کیا جاتا ہے صحیح طریقے سے 0.8 مندرجہ بالا آر مربع قدر پر حقیقی صورت حال کو بیان کرنے کے لئے. R-مربع <0.5، پھر ایکسل میں ایک رجعت تجزیہ مناسب نہیں سمجھا جا سکتا ہے تو.

تناسب کا تجزیہ

نمبر 64،1428 ہمارے ماڈل میں تمام متغیر XI ری سیٹ ہو جائے گا تو کیا، Y کی قدر ہو جائے گا ظاہر کرتا ہے. دوسرے الفاظ میں، یہ تجزیہ پیرامیٹر کی قدر مخصوص ماڈل میں بیان ان سے دیگر عوامل سے متاثر ہے کہ دلیل دی جا سکتی ہے.

اگلے عنصر -0،16285 سیل B18 میں واقع، Y. متغیر X کا اہم اثر و رسوخ اس ماڈل کے اندر ملازمین کی اوسط تنخواہ -0،16285 کے وزن، ٹی سے استعفے کی تعداد کو متاثر کرتی ہے کہ اس کا مطلب ظاہر کرتا ہے. E. اس کے اثرات کی ڈگری بالکل چھوٹے. سائن ان کریں "-" اشارہ کرتا گتانک منفی ہے. ہم سب جانتے ہیں کے بعد سے کہ انٹرپرائز میں زیادہ تنخواہ، کم لوگ روزگار یا مسترد کر کے معاہدے کو ختم کرنے کی خواہش کا اظہار کیا ہے اس سے واضح ہے.

ایک سے زیادہ رجعت

اس اصطلاح کے تحت فارم کے کئی آزاد متغیر کے ساتھ مواصلات مساوات سے مراد:

Y = F (X ₁ + X ₂ + ... ایکس _میٹر) + ε، جہاں Y - ایک خصوصیت سکور (تابع متغیر) ہے، اور ایکس _1، ایکس _2، ... ایکس _M - علامات عوامل (آزاد متغیر) ہیں.

پیرامیٹر تخمینہ

ایک سے زیادہ رجعت (مسٹر) کے لئے یہ ایک کم از کم چوکوں طریقہ (LSM) استعمال کیا جاتا ہے. فارم Y = A + B ₁ X _{1 + ... + بی ایم ایکس M +} لکیری مساوات کے ε عام مساوات کے نظام کی تعمیر (سینٹی میٹر. ذیل میں)

طریقہ کار کے اصول کو سمجھنے کے لئے، ہم دو عامل کا کیس پر غور کریں. پھر ہم صورت حال کے فارمولے کی طرف سے بیان کیا ہے

لہذا، ہم حاصل:

جہاں σ - متعلقہ خصوصیت کا تغیر ہے، انڈیکس میں عکاسی.

مساوات MR پیمانے standartiziruemom کرنے کو MNC قابل عمل ہے. اس صورت میں، ہم مساوات حاصل کریں:

جس میں ٹی _Y، ٹی _{ایکس 1، ...} ٹی _XM - متغیر جس کے لئے اوسط اقدار 0 ہیں standartiziruemye؛ _مجھے β - معیاری رجعت جزو عام اور معیاری انحراف - 1.

تمام _میں β کہ براہ مہربانی نوٹ کریں لہذا درمیان ایک موازنہ معمول اور tsentraliziruemye طور پر اس معاملے میں وضاحت کی گئی ایک درست اور قابل قبول سمجھا. اس کے علاوہ، یہ βi کی سب سے کم اقدار ہیں کہ ان لوگوں کو مسترد، عوامل کی اسکریننگ باہر لے جانے کے لئے قبول کر لیا جاتا ہے.

لکیری رجعت مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کے ساتھ مسئلہ

آپ گزشتہ 8 ماہ سے ایک مخصوص مصنوعات N کی قیمت کی حرکیات کی ایک میز ہے شاید. یہ 1850 rubles کی قیمت پر ان کی پارٹی کے حصول فیصلہ کرنے کے لئے ضروری ہے. / T.

	A	بی	C
1	مہینہ	مہینے کا نام	قیمت N
2	1	جنوری	1750 فی ٹن روبل
3	2	فروری	1755 فی ٹن روبل
4	3	مارچ	1767 فی ٹن روبل
5	4	اپریل	1760 فی ٹن روبل
6	5	مئی	1770 فی ٹن روبل
7	6	جون	1790 فی ٹن روبل
8	7	جولائی	1810 فی ٹن روبل
9	8	اگست	1840 فی ٹن روبل

ٹیبل پروسیسر "ایکسل" پہلے ہی مثال کے آلے "ڈیٹا کے تجزیہ" اوپر پیش لیے جانا جاتا استعمال کرنے کی ضرورت میں اس مسئلہ کو حل کرنے کے لئے. اگلا، منتخب "رجعت" کے سیکشن اور سیٹ پیرامیٹرز. ہمیں یہ یاد رکھنا ضروری ہے میں ان پٹ کا وقفہ X »" ان پٹ کی حد Y »انحصار متغیر کی اقدار کی ایک رینج کو (اس معاملے میں اشیا کی قیمت اس سال کے مخصوص مہینوں میں) اور میں شروع کی جانی چاہئے" کہ - ایک آزاد (ماہ) کے لئے. ہم پر کلک کرنے «ٹھیک ہے» کی طرف سے کارروائی کی تصدیق. ایک نئی قرطاس (تاکہ اس بات کا اشارہ ہے تو) میں، ہم نے رجعت کے ڈیٹا حاصل.

ہم نے ان پر فارم Y = کلہاڑی + B، پیرامیٹرز a اور b کے طور پر ماہ کی لائن نمبر اور نام coefficients کی اور رجعت تجزیہ کے نتائج کے ساتھ شیٹ کے «Y-چوراہا" لائن سے coefficients کے ہیں جہاں کے لکیری مساوات تعمیر کر رہے ہیں. اس طرح، لکیری رجعت مساوات (EQ) مسئلہ کے لئے 3 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے:

اشیا کی قیمت N = 11،714 * 1727.54 مہینہ تعداد +.

یا الجبری سنکیتن میں

Y = 11،714 X + 1727،54

نتائج کا تجزیہ

فیصلہ کرنے کے لئے ایک سے زیادہ ارتباط coefficients کے (سی ایم سی) اور عزم کے ساتھ ساتھ ٹیسٹ اور فشر کی ٹی ٹیسٹ کا استعمال کرتے ہوئے مناسب طور پر لکیری رجعت مساوات موصول چاہے. وہ ناموں ایک سے زیادہ R، R-اسکوائر، ایف ٹی اعداد و شمار اور اعداد و شمار بالترتیب زیر عمل کے نتائج کے ساتھ ٹیبل "ایکسل" رجعت میں.

بلدیہ عظمی کراچی R خود مختار اور انحصار متغیر کے درمیان قربت احتمالی کے تعلقات کا اندازہ کرنے کے قابل بناتا ہے. اس کے اعلی قدر متغیر "مہینہ کی تعداد" اور کے درمیان ایک مضبوط کافی کنکشن کی طرف اشارہ کرتا "1 فی ٹن روبل میں ن مصنوعات کی قیمت." تاہم، اس تعلق کی نوعیت نامعلوم ہے.

عزم R ² کے گتانک کے مربع (RI) کل بکھیر کے تناسب سے ایک عددی خصوصیت ہے اور تجرباتی اعداد و شمار حصے کی ایک بکھیر ظاہر کرتا ہے، یعنی، ایک لکیری رجعت مساوات کے مطابق تابع متغیر کی اقدار. اس مسئلہ میں، اس قدر 84.8 فیصد ہے، درستگی حاصل کی ایک اعلی ڈگری کے ساتھ E. اعدادوشمار SD بیان کر رہے ہیں MP.

نوٹس کی شماریات، بھی فشر معیار کے طور پر جانا جاتا ہے لکیری انحصار یا اس کے وجود کی تصدیق پرختیارپنا رود کی اہمیت کا اندازہ لگانے کے لئے استعمال کیا.

ٹی اعدادوشمار (طالب علم کا ٹی ٹیسٹ) کی قدر کسی بھی مفت نامعلوم لکیری انحصار رکن میں عددی سر کی اہمیت کا اندازہ مدد ملتی ہے. ٹی ٹیسٹ> ٹی _{سی آر} کی قدر _تو نے مفت اصطلاح ایک لکیری مساوات تچرچھتا کی پرختیارپنا کو مسترد کر دیا جاتا ہے.

آلات کے ذریعے ایک مفت مدت کے لئے اس مسئلہ میں "ایکسل" یہ محسوس کیا گیا ٹی 169،20903 =، اور P = 2،89E-12، T. E. ایک صفر امکان وفادار مفت اصطلاح کی تچرچھتا کی پرختیارپنا کو مسترد کر دیا جائے گا کہ لو. T = 5،79405 میں نامعلوم گتانک، اور P = 0،001158 لئے. دوسرے الفاظ میں، امکان ایک مسترد درست مفروضہ نامعلوم لئے گتانک کے تچرچھتا گے، 0.12 فیصد ہے.

اس طرح، یہ مناسب طور پر حاصل کی ہے کہ لکیری رجعت مساوات دلیل دی جا سکتی ہے.

حصص کی خرید کے advisability کے مسئلے

ایک سے زیادہ رجعت اسی "ڈیٹا کے تجزیہ" آلے کا استعمال کرتے ہوئے ایکسل میں کارکردگی کا مظاہرہ کیا گیا تھا. مخصوص کی درخواست پر غور کریں.

گائیڈ کمپنی «NNN» کے JSC «MMM» حصص کی 20٪ خریدنے کے لئے فیصلہ کرنا ہوگا. پیکیج کی قیمت (ایس پی) 70 ملین امریکی ڈالر ہے. کی «NNN« ماہرین جیسے لین دین پر اعداد و شمار جمع. اس طرح کے معیار پر حصص کی قیمت کا تعین کرنے کا فیصلہ کیا گیا تھا، اس طرح کے طور پر امریکی ڈالر کے لاکھوں میں اظہار کیا:

• payables (وی)؛
• سالانہ کاروبار کا حجم (VO)؛
• وصولی (وی ڈی)؛
• فکسڈ اثاثوں (SOF) کی قدر.

اس کے علاوہ، امریکی ڈالر کی ہزاروں کی تعداد میں کاروباری اداروں کی اجرت قرض (V3 یو) استعمال کرتے ہیں.

فیصلے میز پروسیسر ایکسل اسباب

سب سے پہلے آپ کو ان پٹ کے اعداد و شمار کے ایک ٹیبل تخلیق کرنے کی ضرورت ہے. مندرجہ ذیل کے طور پر اس میں ہے:

اگلا:

• کال باکس "ڈیٹا انیلیسیز"؛
• منتخب شدہ "رجعت" کے سیکشن؛
• ونڈو "ان پٹ کا وقفہ Y« زیر انتظام رینج تابع متغیر کالم جی سے اقدار؛
• ونڈو "ان پٹ کا وقفہ X» کے دائیں جانب ایک سرخ تیر کے نشان کے ساتھ آئکن پر کلک کریں اور کالم B، C، D، F. کی تمام اقدار کی ایک شیٹ رینج پر الگ تھلگ

مارک نقطہ "نیا قرطاس" اور "ٹھیک ہے" پر کلک کریں.

اس کام کے لئے ایک رجعت تجزیہ حاصل کریں.

مطالعہ کے نتائج اور نتائج

"جمع" شیٹ ٹیبل ایکسل پروسیسر رجعت مساوات پر اوپر پیش اعداد و شمار سے گول:

SD = 0،103 * SOF + 0،541 * VO - 0.031 * وی + 0،405 * VD + 0،691 * VZP - 265.844.

زیادہ معمول ریاضیاتی شکل میں یہ یوں لکھا جا سکتا ہے:

Y = 0.103 * X1 + 0،541 * X2 - 0.031 * X3 + 0،405 * X4 + 0،691 * X5 - 265.844

کے لئے «MMM» JSC ڈیٹا مندرجہ ذیل ٹیبل میں پیش:

SOF، USD	VO، USD	VK، USD	VD، USD	VZP، USD	JV، USD
102.5	535،5	45.2	41.5	21،55	64،72

رجعت مساوات میں ان لگایا، 64،72 ملین امریکی ڈالر کی ایک شخصیت حاصل کی. یہ ان کی لاگت بہت 70 ملین امریکی ڈالر سے اوپر پر overpriced رہا ہے کیونکہ میں JSC «MMM» حصص خریدنے نہیں ہونا چاہئے کا مطلب ہے کہ.

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں کے طور پر، سپریڈ شیٹ کا استعمال "ایکسل" اور رجعت مساوات advisability بہت مخصوص لین دین کے بارے میں ایک معلومات پر مبنی فیصلہ کرنے کے لئے کی اجازت دی.

ابھی آپ کو کیا ایک رجعت جانتے ہیں. ایکسل کے لئے مثال کے طور پر، مذکوره، معاشیاتی شماریات کے عملی مسائل کو حل کرنے میں مدد ملے گی.