فطرت میں باقاعدہ polyhedra

مثلا ایک شکل شکل میں سے صرف ایک قسم،، وہاں تھا تو دنیا میں ایک مستطیل کے طور پر کیا ہوگا؟ کچھ چیزیں تمام دروازے، کارگو ٹریلرز، فٹ بال کے کھیتوں میں تبدیل نہیں کیا ہے - وہ سب کے سب ایک ہی نظر آتے ہیں. لیکن کیا doorknobs کے بارے میں؟ وہ ایک چھوٹا سا عجیب ہو گا. ایک کار وہیل؟ یہ غیر مؤثر ہو جائے گا. اور فٹ بال؟ یہ بھی تصور کرنا مشکل ہے. خوش قسمتی سے، دنیا کے بہت سے مختلف اقسام کے بھرا ہوا ہے. وہاں ہیں باقاعدہ polyhedra فطرت میں؟ جی ہاں، اور ان میں سے ایک بہت کچھ.

ایک کثیرالاضلاع کیا ہے؟

معلوم کرنا ایک کثیرالاضلاع تھا، کچھ شرائط درکار ہے. سب سے پہلے، بہت سے اطراف اور زاویہ وہاں ہونا ضروری ہے. اس کے علاوہ، یہ ایک بند فارم ہونا چاہئے. ایک باقاعدہ کثیرالاضلاع سب برابر اطراف اور زاویہ کے ساتھ ایک شخصیت ہے. اس کے مطابق، غلط میں وہ قدرے مسخ کیا جا سکتا ہے.

باقاعدہ polygons کی اقسام

اطراف کی کم از کم تعداد کی ایک باقاعدہ کثیرالاضلاع ہو سکتا ہے کیا ہے؟ ایک ہی لائن میں جماعتوں کی ایک بہت کچھ ہو سکتا ہے. دونوں فریقین نے پورا اور ایک بند سڑنا تشکیل نہیں کر سکتے ہیں. تین پارٹیوں کر سکتے ہیں - ایک مثلث کے طور پر. اور اگر ہم ایک باقاعدہ کثیرالاضلاع تمام اطراف اور زاویہ برابر ہیں جہاں کے بارے میں بات کر رہے ہیں کے بعد سے، ہم حوالہ دے رہے ہیں ایک equilateral مثلث.

آپ کو ایک اور پہلو شامل ہیں، آپ کو ایک مربع ملتا ہے. ایک مستطیل، جہاں جماعتوں برابر نہیں ہیں، ایک باقاعدہ کثیرالاضلاع ہو سکتا ہے؟ نہیں، یہ اعداد و شمار ایک مستطیل کہلائے گا. آپ کو ایک پانچویں جانب شامل ہیں تو آپ ایک پینٹاگون ملتا ہے. اس کے مطابق، اتنی اشتھار ابدی پر ایک مسدس، ہفت پہلو، octagons ہے، اور.

ابتدائی جیومیٹری

کثیر الاضلاع مختلف اقسام ہیں: کھلے، بند کر دیا گیا اور خود کو قطع کرنے. ابتدائی جیومیٹری کثیرالاضلاع شخصیت جو ایک بند کمرے کثیرالاضلاع یا سموچ تشکیل کے لئے براہ راست لائن طبقات کا متناہی سلسلہ طرف سے محدود ہے، فلیٹ ہے. اقمات اور کونوں - ان طبقات کو اس کے کناروں یا اطراف، اور پوائنٹس جہاں دو کناروں سے ملتے ہیں، ہیں. کثیرالاضلاع کے اندرونی حصے کو کبھی کبھی اس کے جسم کہا جاتا ہے.

فطرت اور انسانی زندگی میں Polyhedra

اور pentagonal پیٹرن بہت لونگ شکلوں میں بھرے ہوئے، معدنی دنیا ایک، ڈبل ٹرپل، چوگنی اور چھ گنا توازن کو ترجیح دیتے ہیں. مسدس جس کی زیادہ سے زیادہ ساخت کی کارکردگی فراہم کرتا ہے ایک گھنے شکل ہے. یہ انو اور جس میں اور pentagonal شکل تقریبا پائے جاتے ہیں کبھی نہیں رہا ہے کرسٹل کی فیلڈ میں بہت عام ہے. سٹیرائڈز، کولیسٹرول، بینزین، وٹامن سی اور ڈی، اسپرین، چینی، گریفائٹ - چھ گنا توازن کا وجود ہے. کہاں فطرت میں باقاعدہ polyhedra موجود ہیں؟ سب سے زیادہ مشہور ہیکساگونل فن تعمیر کی مکھیوں، wasps اور hornets طرف سے پیدا.

چھ پانی کے انووں ہر ایک برف کرسٹل کی بنیاد تشکیل کرتے ہیں. لہذا یہ ایک snowflake باہر کر دیتا ہے. پہلوؤں پرواز آنکھ فارم مضبوطی ہیکساگونل انتظام پیک. فطرت میں کچھ دوسرے باقاعدہ polyhedra کیا ہیں؟ یہ پانی کرسٹل، اور ہیرے، بیسالٹ کالم، آنکھ میں اپکلا خلیات، کچھ پلانٹ کے خلیات، اور زیادہ. اس طرح، polyhedra، فطرت کی طرف سے، دونوں ذی اور اچیتن، ایک بڑی مقدار اور قسم میں ایک انسان کی زندگی میں موجود ہیں.

کیا hexagons کی مقبولیت کی وجہ سے؟

snowflakes کے، نامیاتی انو، کوارٹج کرسٹل اور کالمی باسالٹ hexagons کے ہیں. اس کی وجہ ان کی فطری توازن ہے. چونکہ پوری سطح بہت مؤثر طریقے سے استعمال کیا جاتا ہے سب سے زیادہ حیران کن مثال ہے، ایک سیل، ایک کم از کم مقامی نقصان کو کم کر دیتا ہے جس میں ایک ہیکساگونل ساخت ہے. کیوں ایک جیسی خلیات میں تقسیم؟ شہد کی مکھیاں شہد اور انڈے بچھانے کی سٹوریج سمیت اس کی اپنی ضروریات، کے لئے ان کا استعمال کرنے کے لئے نوعیت باقاعدہ polyhedrons میں تخلیق کرتے ہیں. نوعیت hexagons کو کیوں ترجیح دیتی؟ اس سوال کا جواب ایلیمنٹری ریاضی دے سکتا ہے.

• ترکون. کے بارے میں 7.35 ملی میٹر کے اطراف کے ساتھ 428 Equilateral ترکون اٹھائیں. ان کی کل لمبائی 3 میٹر * 7.35 * 428/2 = 47.2 سینٹی میٹر ہے.
• مستطیل. کے بارے میں 4.84 ملی میٹر کی ایک کی طرف سے 428 چوکوں لے لو، کل لمبائی 4 میٹر * 4.84 * 428/2 = 41.4 سینٹی میٹر ہے.
• hexagons کے. آخر میں، 3 ملی میٹر کے اطراف کے ساتھ 428 hexagons کے لے، کل لمبائی 6 * 3 ملی میٹر * 428/2 = 38.5 سینٹی میٹر ہے.

واضح hexagons کو جیتنے کے لئے ہے. یہ اس فارم کو زیادہ سے زیادہ جگہ کو کم سے کم کرنے میں مدد ملتی ہے اور ہر ممکن حد تک بہت سے ٹکڑے ٹکڑے رکھنے کے لئے ایک چھوٹے علاقے کی اجازت دیتا ہے. سیل جس میں شہد کی مکھیوں کو ان امبر امرت ذخیرہ، صحت سے متعلق انجینئرنگ، کامل ہیکساگونل کراس سیکشن کے ساتھ prismatic خلیات کی ایک سرنی کے عجائبات ہیں. موم کی دیواروں بہت عین مطابق موٹائی کو پورا کرنے کے لئے بنایا جاتا ہے، خلیات چپچپا شہد کے نقصان کو روکنے کے لئے آہستہ مائل، اور پورے ڈھانچے زمین کے مقناطیسی میدان کے مطابق میں منسلک کیا جاتا ہے. حیرت کی بات ہے، شہد کی مکھیوں تعاون سے کام کر رہے ہیں جبکہ.

کیوں hexagons کو؟ یہ ایک سادہ ستادوستی ہے

Equilateral ترکون، چوکوں اور hexagons کے: اگر آپ وہ پوری طیارے کو بھرنے، تاکہ سیل کے ایک ہی سائز اور شکل ایک دوسرے کے ساتھ جمع کرنے کے لئے چاہتے ہیں، تو یہ صرف تین باقاعدہ شکلیں (اسی زاویہ تمام جماعتوں کے ساتھ اور کے ساتھ) کام کریں گے. ان ہیکساگونل خلیات ترکون یا ایک ہی علاقے کے مربعوں کے مقابلے میں دیوار کی سب سے چھوٹی کل لمبائی کی ضرورت ہوتی ہے کے.

لہذا مکھیوں hexagons کی پسند کے سمجھ میں آتا ہے. XVIII صدی کے سائنسدان چارلس ڈارون کہ ہیکساگونل سیل "بالکل محنت اور موم بچانے میں کامل" کہا انہوں نے کہا کہ شہد کی مکھیوں کی موم کا قدرتی انتخاب عطا جبلتوں ان خلیات، کم توانائی اور دیگر اقسام پیدا کرنے کے مقابلے میں وقت فراہم کرنے کا فائدہ تھا جس کی تخلیق کرنے کے لئے خیال.

فطرت میں polyhedra کی مثالیں

لینس ایک طویل پتلی ریٹنا سیل سے منسلک ہے - کمپاؤنڈ آنکھیں کچھ کیڑوں جس سے ہر ایک طرف، ایک ہیکساگونل میں پیک کر رہے ہیں. ڈھانچے حیاتیاتی خلیات اکثر صابن کے حل میں بلبلوں کے طور پر ایک ہی اصول کے ذریعے کنٹرول اشکال ہے کے گروپ کی طرف سے قائم کر رہے ہیں. کنارے آنکھوں کی خرد کی ساخت - بہترین مثالوں میں سے ایک ہے. ہر ایک پہلو چار روایتی بلبلوں کا کلسٹر طور پر ایک ہی شکل ہے جس میں چار ہلکے حساس خلیات، کے ایک گروپ پر مشتمل ہے.

کیا صابن فلموں کے قوانین کا تعین کرتا ہے اور بلبلی فارم؟ فطرت کی مکھیوں کے مقابلے میں معیشت کے بارے میں اس سے بھی زیادہ فکر مند. صابن بلبلوں اور فلموں (صابن کے علاوہ کے ساتھ) پانی سے بنایا ہے اور سطح کشیدگی مائع کی سطح مدد دیتی ہے جو ممکن ہو ایک چھوٹی جگہ دینے کے لئے تو کے طور پر. وہ گر جب کیوں قطرے کروی (کم یا زیادہ) ہیں،: دائرہ ایک ہی حجم کے ساتھ کسی اور شکل کے مقابلے میں ایک چھوٹی سطح کے علاقے ہے. مومی پتیوں پر پانی کی بوندوں اسی وجہ سے چھوٹے موتیوں میں تیار کر رہے ہیں.

یہ ماڈل سطح کشیدگی بلبلا تختے اور جھاگ وضاحت کرتا ہے. فوم سب سے کم کل سطح کشیدگی، دیوار کی سب سے چھوٹی علاقے کو فراہم کرے گا جس میں ہے کہ ایک ساخت کے لئے نظر آئے گا. اگرچہ صابن فلموں کی ستادوستی میکانی فورسز کی بات چیت کی طرف سے مسلط کیا جاتا ہے، یہ ہمیں یہ نہیں بتاتی جھاگ کی صورت میں کیا جائے گا. ایک عام جھاگ ایک polyhedral سیل سائز اور سائز میں شامل ہیں. آپ کو قریب سے دیکھیں تو فطرت میں باقاعدہ polyhedra - تو درست نہیں. ان کے کناروں شاذ و نادر ہی بالکل سیدھے ہیں.

صحیح بلبلوں

آپ کو ایک "کامل" جھاگ، جس میں تمام غبارے ایک ہی سائز کے ہیں کر سکتے ہیں کہ مان لیں. ہر ممکن حد تک چھوٹے مجموعی بلبلا دیوار کے علاقے بناتا ہے جس میں سیل، کی کامل شکل میں کیا جاتا ہے. یہ کئی سالوں کے لئے تبادلہ خیال کیا گیا ہے، اور ایک طویل وقت کے لئے یہ سوچا گیا تھا سیل کے مثالی فارم مربع یا ہیکساگونل اطراف کے ساتھ ایک 14 رخا polyhedron ہے.

زیادہ اقتصادی، اگرچہ اس سے کم کی ساخت کا حکم دیا، سیل کے آٹھ مختلف اقسام میں سے ایک بار بار گروپ پر مشتمل 1993 میں دریافت کیا گیا تھا. یہ زیادہ پیچیدہ ماڈل اولمپک گیمز 2008 بیجنگ میں دوران ایک جھاگ سوئمنگ اسٹیڈیم کے ڈیزائن کے لئے پریرتا کے طور پر استعمال کیا گیا تھا.

جھاگ میں خلیات کی تشکیل کے اصول بھی زندہ خلیات میں مشاہدہ کچھ نمونوں کنٹرول کرتے ہیں. نہ صرف یہ ایک لازمی مکھی آنکھ اسی ہیکساگونل پیکنگ پہلوؤں کہ فلیٹ بلبلا ظاہر کرتا ہے. انفرادی لینس میں سے ہر ایک کے اندر اندر روشنی حساس خلیات بھی صرف صابن بلبلوں کی طرح نظر آتے ہیں جو گروپ، سے منسلک ہے.

نوعیت کے اعتبار سے دنیا polyhedra

پودوں سے چوہا جھلیوں کو حیاتیات کے بہت سے مختلف اقسام کے خلیات ایسے خرد ڈھانچے پر مشتمل ہے. کوئی نہیں وہ کیا جانتا ہے، لیکن وہ یہ ہے کہ وہ کچھ مفید کردار ہے کہ فرض کرنا مناسب ہے اتنے بڑے پیمانے پر، کر رہے ہیں. شاید وہ پار مداخلت سے گریز ایک اور جیوراساینک عمل سے ایک الگ تھلگ رہے.

یا پھر یہ بہت جیوراساینک عمل خامروں اور دیگر فعال انو شامل کیا جا سکتا ہے جہاں جھلی سطح، پر جگہ لے کے بعد سے، بڑے کام کر طیارے کو تخلیق کرنے کے لئے صرف ایک مؤثر طریقہ ہو سکتا ہے. جو بھی فطرت میں polyhedra کی تقریب، طبیعیات کے قوانین آپ کے لئے کیا جائے گا، کیونکہ پیچیدہ جینیاتی ہدایات کی تخلیق کرنے کی زحمت نہیں کرتے.

کچھ تیتلیوں پائیدار chitin کہا جاتا مواد کی ایک منظم بھولبلییا مشتمل ترازو پنکھوں ہے. ونگ سطح پر معمول کی حدود اور دیگر ڈھانچے سے rebounding روشنی لہروں کے ظہور، دوسروں باہمی مضبوط کر رہے ہیں، جبکہ حقیقت یہ ہے کہ بعض طول موج (یعنی، کچھ رنگ) غائب ہو جاتا ہے. اس طرح، ایک polygonal ڈھانچہ جانوروں کے رنگ کی پیداوار کے لئے ایک بہترین ذریعہ فراہم کرتا ہے.

مشکل معدنی کا حکم دیا نیٹ ورک بنانے کے لئے، کچھ حیاتیات بظاہر نرم لچکدار جھلی کی شکل کی تشکیل، اور پھر interpenetrating نیٹ ورکس میں سے ایک کے اندر ٹھوس مواد crystallized ہے. کھوکھلی studs کے اندر خرد چینلز کی honeycomb کی ساخت، سمندر ماؤس کے طور پر جانا غیر معمولی سمندری کیڑے chitin قدرتی voloskopodobnye آپٹیکل ریشہ میں ان نمونوں نظم روشنی سمت پر منحصر پائینچے سبز سرخ سے اس کو تبدیل کرنے کی روشنی میں رہنمائی کر سکتا ہے جس میں بدلتا ہے. یہ رنگ تبدیل شکاریوں کی روک کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے.

نوعیت اعلم

پودوں اور fauna، فطرت میں polyhedra کی مثالوں میں بھرے چٹانوں اور کھنجوں کے اچیتن دنیا کے طور پر. نقطہ نظر کا ایک خالصتا ارتقائی نقطہ نظر سے، ہیکساگونل ڈھانچہ توانائی کی اصلاح میں ایک لیڈر ہے. واضح فوائد (اسپیس بچت) کے علاوہ، polyhedral گرڈز، چہرے کی ایک بڑی تعداد ہے، اس طرح پڑوسیوں کی تعداد افادیت کے پورے ڈھانچے پر اثر انداز ہوتا ہے کہ میں اضافہ. اس کا نتیجہ معلومات تیزی پھیل رہا ہے. کیوں صحیح اور غلط ہیکساگونل سٹار کے سائز فطرت میں polyhedra تو اکثر پائے جاتے ہیں؟ شاید اتنا ضروری. فطرت اعلم، وہ بہتر جانتا ہے.